冒泡排序基本思想和算法

交换排序的基本思想是：两两比较待排序记录的关键字，发现两个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录为止。
    　应用交换排序基本思想的主要排序方法有：冒泡排序和快速排序。

冒泡排序

1、排序方法
    将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数 组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
（1）初始
    R[1..n]为无序区。

（2）第一趟扫描
    从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量，若发现轻者在下、重者在上，则交换二者的位置。即依次比较(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]， R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；对于每对气泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，则交换R[j +1]和R[j]的内容。
    　第一趟扫描完毕时，"最轻"的气泡就飘浮到该区间的顶部，即关键字最小的记录被放在最高位置R[1]上。

（3）第二趟扫描
    扫描R[2..n]。扫描完毕时，"次轻"的气泡飘浮到R[2]的位置上……
    　最后，经过n-1 趟扫描可得到有序区R[1..n]
  注意：
    第i趟扫描时，R[1..i-1]和R[i..n]分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底部向上直至该区顶部。扫描完毕时，该区中最轻气泡飘浮到顶部位置R[i]上，结果是R[1..i]变为新的有序区。

2、冒泡排序过程示例
    　对关键字序列为49 38 65 97 76 13 27 49的文件进行冒泡排序的过程【参见动画演示】

3、排序算法
（1）分析
    　因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区中就有n-1个气泡，而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量，所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。
    若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为 此，在下面给出的算法中，引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前，先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换，则将其置为TRUE。各趟 排序结束时检查exchange，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。

（2）具体算法
 

<!--<br /> <br /> Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)<br /> http://www.CodeHighlighter.com/<br /> <br /> -->void BubbleSort(SeqList R)
   { //R（l..n)是待排序的文件，采用自下向上扫描，对R做冒泡排序
     int i，j；
     Boolean exchange； //交换标志
     for(i=1;i<n;i++){ //最多做n-1趟排序
       exchange=FALSE； //本趟排序开始前，交换标志应为假
       for(j=n-1;j>=i；j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描
        if(R[j+1].key<R[j].key){//交换记录
          R[0]=R[j+1]； //R[0]不是哨兵，仅做暂存单元
          R[j+1]=R[j]；
          R[j]=R[0]；
          exchange=TRUE； //发生了交换，故将交换标志置为真
         }
       if(!exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法
             return；
     } //endfor(外循环)
    } //BubbleSort

(4)Java版冒泡排序源码:

<!--<br /> <br /> Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)<br /> http://www.CodeHighlighter.com/<br /> <br /> -->/**
 * 
 * @author supercrsky
 *
 */
public class BubbleSort
{
    static int[] swap(int[] arr)
    {
        for(int i = 0; i < arr.length; i ++)
        {
            //切记，每次都要从第一个开始比。最后的不用再比。
            for(int j = 0; j < arr.length - i - 1; j ++)
            {
                //比较相邻的两个数,如果后面的数小就交换
                if(arr[j] > arr[j+1])
                {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        return arr;
    }
    
    static void print(int[] arr)
    {
        for(int i = 0; i < arr.length; i++)
        {
            System.out.println(arr[i]);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = {8,2,1,0,4,11,20,80,99,70,33};
        print(swap(arr));
    }
}

々上善若水々 2007-12-10 22:08 发表评论