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【转载】Unity3D美术方面贴图蓄力帖(值得珍藏学习)

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我们都知道,一个三维场景的画面的好坏,百分之四十取决于模型,百分之六十取决于贴图,可见贴图在画面中所占的重要性。在这里我将列举一些贴图,并且初步阐述其概念,理解原理的基础上制作贴图,也就顺手多了。
我在这里主要列举几种UNITY3D中常用的贴图,与大家分享,希望对大家有帮助。
01


首先不得不说的是漫反射贴图:
漫反射贴图diffuse map


漫反射贴图在游戏中表现出物体表面的反射和表面颜色。换句话说,它可以表现出物体被光照射到而显出的颜色和强度。我们通过颜色和明暗来绘制一幅漫反射贴图,在这张贴图中,墙的砖缝中因为吸收了比较多的光线,所以比较暗,而墙砖的表面因为反射比较强,所以吸收的光线比较少。上面的这张图可以看出砖块本身是灰色的,而砖块之间的裂缝几乎是黑色的。
刨去那些杂糅的东西,我们只谈明显的,漫反射贴图表现了什么? 列举一下,物体的固有色以及纹理,贴图上的光影。前面的固有色和纹理我们很容易理解,至于后面的光影,我们再绘制漫反射贴图的时候需要区别对待,比如我们做一堵墙,每一块砖都是用模型做出来的,那么我们就没有必要绘制砖缝,因为这个可以通过打灯光来实现。可是我们如果用模型只做了一面墙,上面的砖块是用贴图来实现,那么就得绘制出砖缝了。从美术的角度,砖缝出了事一条单独的材质带外,还有就是砖缝也是承接投影的,所以在漫反射图上,绘制出投影也是很有必要的,如下图:




没有什么物体能够反射出跟照到它身上相同强度的光。因此,让你的漫反射贴图暗一些是一个不错的想法。通常,光滑的面只有很少的光会散射,所以你的漫反射贴图可以亮一些。
漫反射贴图应用到材质中去是直接通过DiffuseMap的。再命名规范上它通常是再文件的末尾加上“_d”来标记它是漫反射贴图。



凹凸贴图Bump maps
凸凹贴图可以给贴图增加立体感。它其实并不能改变模型的形状,而是通过影响模型表面的影子来达到凸凹效果的。再游戏中有两种不同类型的凸凹贴图,法线贴图(normalmap)和高度贴图(highmap)。

Normal maps法线贴图



法线贴图定义了一个表面的倾斜度或者法线。换一种说法,他们改变了我们所看到的表面的倾斜度。



法线贴图把空间坐标的参数(X,Y,Z)记录在像素中(R,G,B),上面的范例图就是这个意思。

有两种制作法线贴图的方法:
1.从三维的模型渲染出一张法线贴图 (用高模跟低模重叠在一起,把高模上的细节烘焙到低模的UV上,这里需要低模有一个不能重叠的UV)
2.转换一张高度贴图成为一个法线贴图。(是用NVIDIA的PS插件来转换一张图成为法线贴图)


Height maps高度贴图





什么是HeightMap呢?所谓高度图实际上就是一个2D数组。创建地形为什么需要高度图呢?可以这样考虑,地形实际上就是一系列高度不同的网格而已,这样数组中每个元素的索引值刚好可以用来定位不同的网格(x,y),而所储存的值就是网格的高度(z)。

我们在这里叙述高度图,其实也是为了更好的绘制法线贴图,很多情况下我们的法线贴图只能在已有的漫反射贴图作为素材进行绘制,这样就是需要由一个HeightMap转换成法线贴图的一个过程,明白了这个原理,做起来也就可以更好的驾驭其效果。
高度贴图是一种黑白的图像,它通过像素来定义模型表面的高度。越亮的地方它的高度就越高,画面越白的地方越高,越黑的地方越低,灰色的在中间,从而表现不同的地形。

当然在UNITY中也是有HightMap出现的,比如在Terrain菜单中,就有导入和导出HightMap的命令。
高度贴图通常是在图形处理软件中绘制的。他们通常没有必要渲染这些,再DOOM3游戏中高度贴图是被转换成法线贴图来使用的。使用高度贴图仅仅是为了适应简单的工作流程。高度贴图通常通过“Heightmap”函数来调用到3D软件中去的,我们通常再文件名后面加一个"_h"来标示它。



Normal maps vs. height maps


法线贴图和高度贴图一般来说,Normal Map来自于Height Map。具体生成的方法如下:把Height Map的每个像素和它上面的一个像素相减,得到一个高度差,作为该点法线的x值;把Height Map的每个像素和它右边的一个像素相减,得到一个高度差,作为该点法线的y值;取1作为该点法线的z值。推导过程如下:x方向,每个像素和它下面的一个像素相减,得到向量<1, 0, hb - ha>,其中ha是该像素的高度值,hb是下一行的高度值;y方向,每个像素和它左边的一个像素相减,得到向量<0, 1, hc - ha>,其中ha是该像素的高度值,hb是左一列的高度值;两个向量Cross,得到简单来说,就是取两个方向的切线向量,对它们做Cross得到该点的法线向量。

还有另外一种做法,是根据每个象素四边的点计算,而该点象素本身不参与计算。没有试过,不知道哪种好一些。而且我觉得这种计算只适合于单块的HeightMap、NormalMap,像是DOOM3中的NormalMap就无法由HeightMap计算出来了。所以最好还是在美工建模的时候同时生成NormalMap和HeightMap而不是利用HeightMap生成NormalMap。
DOOM3游戏引擎可以把法线贴图和高度贴图合成在一张凸凹贴图上。
通常我们绘制一张具有足够细节的高度贴图要比建立一个足够细节的模型然后渲染成相应的法线贴图要实际的多。
法线和高度的凸凹贴图可以通过Addnormals函数来合并到一种材质中。
毫无疑问,高度贴图大多数游戏引擎中出现的不多。他们只是给电脑一种方法来计算曲面法线当使用动态灯光的时候。
这说明实际上,一张高度贴图被转换成一张法线贴图,以此可以计算出相邻两块不同高度的位置之间的倾斜面。高度贴图永远不能像法线贴图这样具有足够的细节,这是被肯定的。
很明显只有灰度的高度贴图并不能很好的表现应该有的细节,因为它是黑白的,RGB颜色就会遭到浪费,并且因此你只能只用256层级的强度。
相比较来言法线贴图的每一个图像通道都可以利用到,显而易见,法线贴图能够更好的来表现凸凹。



Specular maps高光贴图



什么是高光贴图?
高光贴图是用来表现当光线照射到模型表面时,其表面属性的.(如金属和皮肤、布、塑料反射不同量的光)从而区分不同材质.
高光贴图再引擎中表现镜面反射和物体表面的高光颜色。

材质的反光程度就越强。(强弱度度是指,如果将这张Specularmap去色成为黑白图,图上越偏向RGB0,0,0,的部分高光越弱,越偏向RGB255,255,255的部分高光越强.)
我们建立高光贴图的时候,我们使用solid value来表现普通表面的反射,而暗的地方则会给人一种侵蚀风化的反射效果。(你头脑中要有很清晰的物件不同材质之间高光强弱的关系:高光最强的是那个部分,最弱的是那个部分,处在中间级别的是哪些部分.一般来说:金属的高光>塑料>木头>皮肤>不料,但是这个只是一个大致的分类,不要把它作为高光的指导.有时,你处理的物件可能是如上图一样,绝大部分都是同一类型材质的,比如布料,这时你也要小心的去分辨不同材料之间的高光强度的区别.切记,在这个阶段一定要保持清晰的头脑,不要急着去添加那些细节.在大的强弱关系还没有决定之前,就去添加那些细节会影响你的判断,而最后得到一张层次不清晰很“花”的高光.很多时候,我们容易范这样的毛病,就是将物件的高光处理的太过单一.)
上面的贴图有个问题,砖的表面与砖缝相比将会有比较少的反光,但是砖缝的位置其实应该几乎是没有反光的。(确定好整体高光的强弱之后,就开始在高光上叠加细节:比如金属划痕,金属倒角高光,锈渍周围的裸金属亮点,油渍,灰尘等.这时,你会发现,如果你在Diffusemap的绘制过程中,保留了纹理,划痕或以上提到过的细节的图层,你只需要将Diffusemap中的相应图层拖曳到Specularmap中,然后根据这些细节应该反映出来的高光强度调节就可以了.So,良好的图层管理习惯是非常必要的.)
颜色再高光贴图中将会用来定义高光的颜色,组成砖的材料应该是一些沙子,他们将会反射出一些微笑的具有质感的光,这些在上面的例子中已经展示了出来。(为了丰富高光贴图,我们有很多方法:做局部高光的细微变化,添加纹理(这个纹理要和材质本身的纹理区分开),叠加彩色图层(谨慎用))
高光贴图是通过Specularmap函数调用到引擎中的,通常我们再贴图的后面加一个"_s"来区别它。
凸凹贴图可以通过高光贴图来改进成相当漂亮的贴图。(要记住的是,单单凭借高光贴图是无法充分的表现材质特性的,只有Didffuse,Normal,和Specular三张配合才能充分的表现材质特性.)
在UNITY中,高光贴图通常放在漫反射贴图的透明通道里,我们是用相关的SHANDER就可以达到高光的效果。

AO贴图
Ambient Occlusiont简称AO贴图,中文一般叫做环境阻塞贴图。是一种目前次时代游戏中常用的贴图技术,很多朋友将其与全局光烘焙贴图混淆,其实二者本质是完全不同的。
首先,我们从简单的AO贴图的算法来讲:
AO贴图的计算是不受任何光线影响的,仅仅计算物体间的距离,并根据距离产生一个8位的通道。如下图所示,计算球形物体的AO贴图的时候,程序使每个像素,根据物体的法线,发射出一条光,这个光碰触到物体的时候,就会产生反馈,比如球右下方的一些像素锁发射的光,碰触到了旁边的政法提,产生反馈,标记这里附近有物体,就呈现黑色。、
而球上方的像素所发射的光,没有碰触到任何物体,因此标记为白色。




简单了解算法后,大家就明白,全局光的烘焙师模拟GI(全局光)所呈现的阴影效果,而AO贴图时模拟模型的各个面之间的距离。二者性质是完全不一样的。
我举例简单对比AO贴图和GI阴影贴图的区别。
根据这个低模,右边计算出的AO贴图的黑白关系,是根据物体模型距离产生的,不存在任何光源效果的影响,边缘部分等比较密集的结构,正确的产生了深色,强化了模型结构,在游戏引擎中,与其他通道贴图混合,可以提升游戏的效果。
右边的是全局光烘焙贴图的效果,是用MAX的天光计算结果进行烘焙,其阴影效果是模拟自然光线下的模型光影关系,在有结构接近的区域(比如裤袋、袖口)由于GI得光线跟踪计算会使其弱化,符合自然界光线效果,但是不是游戏所需要的效果。



在unity中,我们有两个地方可以调整AO,一个是在光照贴图渲染器中,有一个调整AO的参数,这个是确实渲染了一层AO。还有一个就是通过摄影机特效,有一个屏幕空间环境阻塞的特效screen speace ambient occlusion(SSAO).这两个都可以实现部分的AO效果,有兴趣的朋友可以自己尝试一下。

CUBEMAP





Cube map技术说到底就是用一个虚拟的立方体(cube)包围住物体,眼睛到物体某处的向量eyevec经过反射(以该处的法线为对称轴),反射向量reflectvec射到立方体上,就在该立方体上获得一个纹素了(见下图)。明显,我们需要一个类似天空盒般的6张纹理贴在这个虚拟的立方体上。按CUBE MAPPING原意,就是一种enviroment map,因此把周围场景渲染到这6张纹理里是“正统”的。也就是每次渲染时,都作一次离线渲染,分别在每个矩形中心放置相机“拍下”场景,用FBO渲染到纹理,然后把这张纹理作为一个cube map对象的六纹理之一。这样即使是动态之物也能被映射到物体表面了(虽然缺点是不能映射物体自身的任何部分)。

CUBEMAP的制作方法:
http://www.cgtextures.com/content.php?action=tutorial&name=cubemaps




unity3d的官网上有一段代码,叫做Camera.RenderToCubemap
讲的是怎样把我们的场景烘焙成cubemap,里面附有代码,有兴趣的可以在SCRIPT帮助文件中搜索我上一行提到的关键词。

LIGHTMAP

什么是烘焙? 简单地说, 就是把物体光照的明暗信息保存到纹理上, 实时绘制时不再进行光照计算, 而是采用预先生成的光照纹理(lightmap)来表示明暗效果. 那么, 这样有什么意义呢?

好处:

由于省去了光照计算, 可以提高绘制速度
对于一些过度复杂的光照(如光线追踪, 辐射度, AO等算法), 实时计算不太现实. 如果预先计算好保存到纹理上, 这样无疑可以大大提高模型的光影效果
保存下来的lightmap还可以进行二次处理, 如做一下模糊, 让阴影边缘更加柔和
当然, 缺点也是有的:

模型额外多了一层纹理, 这样相当于增加了资源的管理成本(异步装载, 版本控制, 文件体积等). 当然, 也可以选择把明暗信息写回原纹理, 但这样限制比较多, 如纹理坐标范围, 物体实例个数...
模型需要隔外一层可以展开到一张纹理平面的UV(范围只能是[0,1], 不能重合). 如果原模型本身就是这样, 可以结省掉. 但对于大多数模型来说, 可能会采用WRAP/MIRROR寻址, 这只能再做一层, 再说不能强制每个模型只用一张纹理吧? 所以, lightmap的UV需要美术多做一层, 程序展开算法这里不提及....
静态的光影效果与对动态的光影没法很好的结合. 如果光照方向改变了的话, 静态光影效果是无法进行变换的. 而且对于静态的阴影, 没法直接影响到动态的模型. 这一点, 反而影响了真实度
肯定不只这几点,但我暂时只想到这几点

那么怎么生成lightmap呢?

最直接的办法: 光线追踪....(原理想想很简单, 按照物体定律来就可以了)

但是光线追踪这东西......就算用来离线生成我都嫌慢-_-

下面说的这个是利用GPU进行计算的, 跟实时光照没什么两样:

原理:

想想实时渲染的顶点变换流程: pos * WVP之后, 顶点坐标就变换到屏幕空间了[-1, 1]

如果VertexShader里直接把纹理坐标做为变换结果输出(注意从[0,1]变换到[-1,1]), 那么相当于直接变换到了纹理坐标系, 这时在PixelShader里还是像原来那样计算光照, 输出的结果就可以拿来做lightmap了

静态模型的Lightmap(光照贴图)与Vertex-Lighting(顶点光照)之比较

通常有个误解就是,Vertex-Lighting是一种不费的静态模型打光手段,因此应该被作为提升地图运行效率和减少文件尺寸的手段。这种观点,在这两方面其实都有问题Lightmap使用平展开的一套UV,如同普通皮肤贴图所需的。Lightmap的贴图大小可以灵活设置,比如64x64。这种方式提供了每像素的光照数据Vertex-Lighting使用的数据结构,包含每个顶点所受光照的亮度和色彩信息。


该数据结构消耗特定量的内存,这个量是由模型的顶点数量决定的,不能随意改变在多数情况下,静态模型应该设成使用Lightmap,因为这可以产生最好的视觉效果,最好的运行效率,而且比Vertex-Lighting消耗更少的内存Lightmap和Vertex-Lighting相比较,具有如下优点:- Lightmap可以减少CPU和GPU的占用- Lightmap让CPU需要计算的光照和物体间的互动更少- Lightmap不需要在GPU的多重pass中被渲染- Lightmap pass被整合进Emissive(自发光)pass中,因此可以缩短渲染时间- Lightmap可以表现交错覆盖于静态模型三角面上的复杂的每像素光照,然而Vertex-Lighting只能表现顶点到顶点之间线形的渐变- 使用Lightmap的静态模型,可以通过优化使用更少的三角形,获得额外的效率提升。

为使用Vertex-Lighting而制作的模型,通常需要较高的细分度,获得更多的顶点来改善顶点之间的光照过渡,然而这种做法的副作用是提升了模型的三角形数量并影响运行效率- 静态模型上的Lightmap可以设置为使用很小的分辨率,比如16x16或32x32,来减少内存开支。这对于远离游戏中心区域的静态模型来说,非常有用,这同样也适合受光很均匀的模型。

Vertex-Lighting就不具有这种优化的便利,它总是消耗同样数量的内存来存放模型全部顶点的数据结构- Lightmap可以通过调整UV的布局,来进行优化以提供尽可能好的光照质量。比如,有一个球形岩石,可以将它的底部的三角形的UV尺寸做得很小,从而让这部分在整个Lightmap的UV上面只占据很小一块,这样,对于顶部和侧面来说,就获得了更大的贴图面积于是有更精细的光照效果。Vertex-Lighting的精度总是对应于顶点数,而效果又受模型实际大小的影响(就是说缩小了看还可以的模型,放大比如一百倍,由于顶点不能改变,所以效果也变糙一百倍,而Lightmap因为可以灵活设置精度不存在这个问题),并且不能被优化如果静态模型的三角形和顶点数量很少的话,那使用Vertex-Lighting可能会比使用Lightmap占用更少的内存,然而,使用Lightmap绝对是看起来更好的,效率也更高的。


使用Lightmap让LD可以优化光照的质量和内存的占用所以Lightmap显然是比Vertex-Lighting更好的选择举个例子:比如使用UT3这游戏的静态模型HU_Deco_Pipes.SM.Mesh.S_HU_Deco_Pipes_SM_Pipe01该模型有2555个三角形和2393个顶点如果在场景中放置此模型的420个实例,并且都使用Vertex-Lighting,那么总共消耗11MB内存如果在场景中放置此模型的420个实例,并且都使用32x32的Lightmap,那么总共消耗850kb内存如果在场景中放置此模型的420个实例,并且都使用64x64的Lightmap,那么总共消耗3.3MB内存占用内存的量,也会在地图文件的尺寸上有所表现这个例子中的一部分实例,其所用的Lightmap的精度,可以设到128x128或者更高以便获得最佳的光照效果,而仍然使用相比Vertex-Lighting来说更少的内存。并且使用Lightmap的版本,要比Vertex-Lighting版本在渲染上快8-10个百分点。

Mipmap和detailmap

首先从MIPMAP的原理说起,它是把一张贴图按照2的倍数进行缩小。直到1X1。把缩小的图都存储起来。在渲染时,根据一个像素离眼睛为之的距离,来判断从一个合适的图层中取出texel颜色赋值给像素。在D3D和OGL都有相对应的API控制接口。





透过它的工作原理我们可以发现,硬件总是根据眼睛到目标的距离,来玄奇最适合当前屏幕像素分辨率的图层。假设一张32768x32768的mipmap贴图,当前屏幕分辨率为1024*1024。眼睛距离物体比较近时,mipmap最大也只可能从1024*1024的Mipmap图层选取texel。再次,当使用三线性过滤(trilinear)时,最大也只能访问2048*2048的图层选取texel,来和1024*1024图层中的像素进行线性插值。









detailMAP

顾名思义,就是细节的贴图,我这里有一个例子,
使用前:



使用后:



使用的着色器:



原理上不用赘述,其实就是图层的叠加与混合。在这里有几个关键词,一个是Detail的Tiling值,一个是这个Detailmap需要在导入的时候设置为Mipmap,里面的参数大家可以试着调一下,至于Mipmap的原理,已经在上面介绍了。

至此,这篇帖子已经发布完了。里面有一些是我看到的一些资料,有一些是我自己的感悟。只要是能对大家的技术上有所提高,也就OK了。

文章转载于:http://monoho86.blog.163.com/blog/static/18374808920113471816273/
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    内容概要:本文详细介绍了粒子群优化(PSO)算法与3-5-3多项式相结合的方法,在机器人轨迹规划中的应用。首先解释了粒子群算法的基本原理及其在优化轨迹参数方面的作用,随后阐述了3-5-3多项式的数学模型,特别是如何利用不同阶次的多项式确保轨迹的平滑过渡并满足边界条件。文中还提供了具体的Python代码实现,展示了如何通过粒子群算法优化时间分配,使3-5-3多项式生成的轨迹达到时间最优。此外,作者分享了一些实践经验,如加入惩罚项以避免超速,以及使用随机扰动帮助粒子跳出局部最优。 适合人群:对机器人运动规划感兴趣的科研人员、工程师和技术爱好者,尤其是有一定编程基础并对优化算法有初步了解的人士。 使用场景及目标:适用于需要精确控制机器人运动的应用场合,如工业自动化生产线、无人机导航等。主要目标是在保证轨迹平滑的前提下,尽可能缩短运动时间,提高工作效率。 其他说明:文中不仅给出了理论讲解,还有详细的代码示例和调试技巧,便于读者理解和实践。同时强调了实际应用中需要注意的问题,如系统的建模精度和安全性考量。

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    光子晶体中BIC与OAM激发的模拟及三维Q值计算

    内容概要:本文详细探讨了光子晶体中的束缚态在连续谱中(BIC)及其与轨道角动量(OAM)激发的关系。首先介绍了光子晶体的基本概念和BIC的独特性质,随后展示了如何通过Python代码模拟二维光子晶体中的BIC,并解释了BIC在光学器件中的潜在应用。接着讨论了OAM激发与BIC之间的联系,特别是BIC如何增强OAM激发效率。文中还提供了使用有限差分时域(FDTD)方法计算OAM的具体步骤,并介绍了计算本征态和三维Q值的方法。此外,作者分享了一些实验中的有趣发现,如特定条件下BIC表现出OAM特征,以及不同参数设置对Q值的影响。 适合人群:对光子晶体、BIC和OAM感兴趣的科研人员和技术爱好者,尤其是从事微纳光子学研究的专业人士。 使用场景及目标:适用于希望通过代码模拟深入了解光子晶体中BIC和OAM激发机制的研究人员。目标是掌握BIC和OAM的基础理论,学会使用Python和其他工具进行模拟,并理解这些现象在实际应用中的潜力。 其他说明:文章不仅提供了详细的代码示例,还分享了许多实验心得和技巧,帮助读者避免常见错误,提高模拟精度。同时,强调了物理离散化方式对数值计算结果的重要影响。

    C#联合Halcon 17.12构建工业视觉项目的配置与应用

    内容概要:本文详细介绍了如何使用C#和Halcon 17.12构建一个功能全面的工业视觉项目。主要内容涵盖项目配置、Halcon脚本的选择与修改、相机调试、模板匹配、生产履历管理、历史图像保存以及与三菱FX5U PLC的以太网通讯。文中不仅提供了具体的代码示例,还讨论了实际项目中常见的挑战及其解决方案,如环境配置、相机控制、模板匹配参数调整、PLC通讯细节、生产数据管理和图像存储策略等。 适合人群:从事工业视觉领域的开发者和技术人员,尤其是那些希望深入了解C#与Halcon结合使用的专业人士。 使用场景及目标:适用于需要开发复杂视觉检测系统的工业应用场景,旨在提高检测精度、自动化程度和数据管理效率。具体目标包括但不限于:实现高效的视觉处理流程、确保相机与PLC的无缝协作、优化模板匹配算法、有效管理生产和检测数据。 其他说明:文中强调了框架整合的重要性,并提供了一些实用的技术提示,如避免不同版本之间的兼容性问题、处理实时图像流的最佳实践、确保线程安全的操作等。此外,还提到了一些常见错误及其规避方法,帮助开发者少走弯路。

    基于Matlab的9节点配电网中分布式电源接入对节点电压影响的研究

    内容概要:本文探讨了分布式电源(DG)接入对9节点配电网节点电压的影响。首先介绍了9节点配电网模型的搭建方法,包括定义节点和线路参数。然后,通过在特定节点接入分布式电源,利用Matlab进行潮流计算,模拟DG对接入点及其周围节点电压的影响。最后,通过绘制电压波形图,直观展示了不同DG容量和接入位置对配电网电压分布的具体影响。此外,还讨论了电压越限问题以及不同线路参数对电压波动的影响。 适合人群:电力系统研究人员、电气工程学生、从事智能电网和分布式能源研究的专业人士。 使用场景及目标:适用于研究分布式电源接入对配电网电压稳定性的影响,帮助优化分布式电源的规划和配置,确保电网安全稳定运行。 其他说明:文中提供的Matlab代码和图表有助于理解和验证理论分析,同时也为后续深入研究提供了有价值的参考资料。

    电力市场领域中基于CVaR风险评估的省间交易商最优购电模型研究与实现

    内容概要:本文探讨了在两级电力市场环境中,针对省间交易商的最优购电模型的研究。文中提出了一个双层非线性优化模型,用于处理省内电力市场和省间电力交易的出清问题。该模型采用CVaR(条件风险价值)方法来评估和管理由新能源和负荷不确定性带来的风险。通过KKT条件和对偶理论,将复杂的双层非线性问题转化为更易求解的线性单层问题。此外,还通过实际案例验证了模型的有效性,展示了不同风险偏好设置对购电策略的影响。 适合人群:从事电力系统规划、运营以及风险管理的专业人士,尤其是对电力市场机制感兴趣的学者和技术专家。 使用场景及目标:适用于希望深入了解电力市场运作机制及其风险控制手段的研究人员和技术开发者。主要目标是为省间交易商提供一种科学有效的购电策略,以降低风险并提高经济效益。 其他说明:文章不仅介绍了理论模型的构建过程,还包括具体的数学公式推导和Python代码示例,便于读者理解和实践。同时强调了模型在实际应用中存在的挑战,如数据精度等问题,并指出了未来改进的方向。

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