Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2650 Accepted Submission(s): 1972
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
Author
xhd
思路:
矩阵快速幂。按要求求出结果即可。
AC:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; typedef vector<int> vec; typedef vector<vec> mat; const int MOD = 9973; mat mul (mat a, mat b) { mat c(a.size(), vec(b[0].size())); for (int i = 0; i < a.size(); ++i) { for (int j = 0; j < b[0].size(); ++j) { for (int k = 0; k < b.size(); ++k) { c[i][j] = (c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % MOD; } } } return c; } mat pow (mat a, int n) { mat b(a.size(), vec(a[0].size())); for (int i = 0; i < a.size(); ++i) { b[i][i] = 1; } while (n > 0) { if (n & 1) b = mul(b, a); a = mul(a, a); n >>= 1; } return b; } int main() { int t; scanf("%d", &t); while (t--) { int n, k; scanf("%d%d", &n, &k); mat a(n, vec(n)); for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { scanf("%d", &a[i][j]); } } a = pow(a, k); int sum = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { sum = (sum + a[i][i]) % MOD; } printf("%d\n", sum); } return 0; }
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