拦截导弹（最长下降子序列）

拦截导弹

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难度：3

 

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

 

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

 

     思路：

     最长下降子序列。数据比较小，直接 dp O（n ^ 2）做法就好了。考试复习期间练练手，刷刷水题。

 

     AC：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int num[25], dp[25];

int main() {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        while (t--) {
                int n;
                scanf("%d", &n);
                for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                        scanf("%d", &num[i]);
                        dp[i] = 1;
                }

                int Max = 1;
                for (int i = 2; i <= n; ++i) {
                        for (int j = 1; j < i; ++j) {
                                if (num[i] < num[j] &&
                                    dp[j] + 1 > dp[i])
                                    dp[i] = dp[j] + 1;
                        }

                        Max = max(Max, dp[i]);
                }

                printf("%d\n", Max);

        }
        return 0;
}