确定比赛名次（拓扑排序）

 

 

确定比赛名次

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Total Submission(s): 8569    Accepted Submission(s): 3314

Problem Description

 

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

 

Input

 

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

 

Output

 

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

 

Sample Input

 

4 3 1 2 2 3 4 3

 

Sample Output

 

1 2 4 3

 

   题意：

   给N个队伍，根据M个信息对这N个队伍排序。

   思路：

   注意两个地方：

   1.输入有若干组，所以需要用while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)来输入数据；

   2.输入的排名信息都有是有效的排名信息，但是有重边的情况（重边就是排名信息有两次或两次以上是一样的），所以在判断入度+1的时候要先判断map[A][B]是否=1，如果已经等于1，说明曾经已经输入过这个   排名信息；

   3.因为给出的都是有效的排名信息（Output有说明”输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名“），所以不需要考虑有环的情况，有环则不可能”给出一个符合要求的排名“，但是有可能给的信息不完全，比如说1排在3的前面，2也排在3的前面，那么1和2的排名顺序是不确定的，Output有要求说明“要求输出时编号小的队伍在前”，则这时候的情况应该是1,2,3.

   4.在输出格式方面也有要求的地方，“输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格”，在输出的时候应该注意一下。

   AC:

邻接矩阵写法：

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int n,m;
	int i,j,k;
	int a,b;
	int map[505][505],indegree[505];
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
	memset(map,0,sizeof(map));
	memset(indegree,0,sizeof(indegree));
	for(i=0;i<m;i++)
	   {
		scanf("%d%d",&a,&b);
//增加一步判断map[a][b]是否等于0
//等于0说明之前的判断信息与之重复，等于1说明之前的判断信息与之重复
		if(!map[a][b])
		{
			indegree[b]++;
			map[a][b]=1;
		}
	   }
//输入完成后，排列的信息已经存储在map矩阵和indegree入度数组中
//以下为拓扑排序的步骤
	for(i=1;i<=n;i++)
//i循环排序
	 {
	 	for(j=1;j<=n;j++)
//j循环是为了遍历indegree入度数组，找入度为0的项
//一定会有入度为0的情况的，因为题目要求不可能给出有环的情况
	 	{
	 		if(!indegree[j])
	 		{
	 			if(i==1) printf("%d",j);
	 			else printf(" %d",j);
//找到后直接输出，不需要再存到另外一个数组那里
//这里的输出要注意格式
	 			indegree[j]=-1;
//删除这个节点
	 			for(k=1;k<=n;k++)
//k的循环是为了找与之邻接的节点
	 			   if(map[j][k]) indegree[k]--;
//同时删除与之邻接的结点的入度
	 			break;
//为什么要break？
//是因为保证每次找到的都是第一个，这就符合了“输出时编号小的排序在前”的要求
	 		}
	 	}
	 }
	printf("\n");
    }
	return 0;
}

   总结：

   理解清楚题目的话，就不会想到要判断环的情况了，可能是做了之前那道更难的拓扑排序题目的关系，所以会不知不觉想到有环，或者给的判断信息不全的情况，所以学习一个新的知识后，做题的时候最好还是由浅入深。还有一个点需要注意：

for(i=0;i<m;i++)
	   {
		scanf("%d%d",&a,&b);
//这里输入了两个个数之后
		if(!map[a][b])
		{
			indegree[b]++;
			map[a][b]=1;
		}
//这里就直接以下标为a和b的数来赋值，这时候应该清楚
//下标应该是从1开始的，而不是0，所以下面的循环遍历排序的时候，应该从1开始
	   }

 

一开始测试的时候输出0,1,2,4,还在纳闷为什么会这样输出，后来就发现了是这个问题了，所以还是得注意这些细节的问题。