蓝桥杯java第八届第八题--包子凑数

标题：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2  
4  
5   

程序应该输出：
6  

再例如，
输入：
2  
4  
6    

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  

解析：背包问题

package com.sihai.test;

import java.util.Scanner;

public class test {
    static int dp[] = new int[10000];  
    public static boolean judge(int x,int y)  
    {  
        int t;  
        while(y>0)  
        {  
            t=x%y;  
            x=y;  
            y=t;  
        }  
        if(x==1)  
            return true;  
        return false;  
    } 

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a[] = new int[200];
        int n = 0,i,j,res,mark;  
        n = scanner.nextInt();
        while(true)  
        {  
            res=0;  
            mark=0;  
            for(i=1;i<=n;i++)  
            {  
                a[i] = scanner.nextInt();  
            }  
            for(i=1;i<=n;i++)  
            {  
                for(j=1;j<=n;j++)  
                {  
                    if(judge(a[i],a[j]))  
                    {  
                        mark=1;  
                        break;  
                    }  
                }  
                if(mark==1)  
                    break;  
            }  
            if(mark!=1)  
            {  
                System.out.println("INF");  
                continue;  
            }  
            dp[0]=1;  
            for(i=1;i<=n;i++)  
                for(j=1;j<10000;j++)  
                {  
                    if(a[i]>j)  
                        continue;  
                    if(dp[j-a[i]]==1)  
                        dp[j]=1;  
                }  
            for(i=0;i<10000;i++)  
            {  
                if(dp[i]!=1)  
                    res++;  
            }  
            System.out.println(res);  
        }  
    }
}

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