二叉堆的定义
二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树。
二叉堆满足二个特性:
1.父结点的键值总是大于或等于(小于或等于)任何一个子节点的键值。
2.每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆(都是最大堆或最小堆)。
当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。下图展示一个最小堆:
由于其它几种堆(二项式堆,斐波纳契堆等)用的较少,一般将二叉堆就简称为堆。
堆的存储
一般都用数组来表示堆,i结点的父结点下标就为(i – 1) / 2。它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2。如第0个结点左右子结点下标分别为1和2。
相关推荐
Python heapq 详解 Python有一个内置的模块,heapq标准的封装了最小堆的算法实现。下面看两个不错的应用。 小顶堆(求TopK大) 话说需求是这样的: 定长的序列,求出TopK大的数据。 import heapq import random ...
### 详解 Python 中的 heapq 模块及其在排序操作中的应用 #### 一、引言 在 Python 编程语言中,排序是一个非常常见的需求。当我们提到排序时,大多数开发者可能会首先想到内置函数 `sorted()`。然而,在 Python 中...
实现一个优先级队列,每次pop的元素要是优先级高的元素,由于heapq.heapify(list)默认构建一个小顶堆,因此要将priority变为相反数再push,代码如下: import heapq class PriorityQueue(object): 实现一个优先级...
在Python中,`heapq`模块是用于处理堆数据结构的一个内置模块。堆是一种特殊的树形数据结构,其中每个父节点的值都小于或等于其子节点的值,这种性质使得堆的根节点始终是最小元素。这使得堆在实现优先队列、堆排序...
PythonJavaScript堆和优先级队列库。 父级是和 。 let { heapify , heappop , heappush , heappushpop , heapreplace , merge , nlargest , nsmallest , } = heapq ;...Python的heapq库。
在处理大规模数据时,了解何时使用生成器(generator)、集合(set)或堆(heapq)可以显著提高性能。 3. **列表推导式与生成器表达式**:列表推导式是快速创建列表的方法,但在处理大量数据时,生成器表达式可以节省内存...
node1, node2 = heapq.heappop(heap), heapq.heappop(heap) new_node = Node(freq=node1[0] + node2[0], left=node1[1], right=node2[1]) heapq.heappush(heap, (new_node.freq, new_node)) return heapq....
Python提供了多种排序算法,包括list.sort()、bisect和heapq等。这些算法可以根据不同的场景选择合适的排序算法,提高代码的执行速度。 2. 数据结构 Python提供了多种数据结构,包括列表、元组、字典、集合等。...
此外,还提到了Python特有的语法特性,如`nonlocal`和`global`关键字,以及常用的数据结构如列表、字典、集合、元组,并提到了`collections`模块中的`Counter`、`namedtuple`和`defaultdict`等工具,还有`heapq`模块...
Python的内置函数`sorted()`和`heapq`模块可以帮助我们快速完成这个任务,`sorted()`函数可以通过`key`参数来指定排序的规则,而`heapq`模块提供了堆操作的功能。 接着是"Implementing a Priority Queue",这涉及到...
heapq模块实现了堆队列算法,适用于优先队列。 5. **网络通信**:socket模块提供了低级网络通信接口,http模块则用于HTTP客户端和服务器编程,urllib模块集成了多种URL处理功能。 6. **并发和多线程**:threading...
此外,Python还提供了collections模块,其中包括Counter(计数器)、namedtuple(命名元组)和defaultdict(默认字典)等高级数据结构,以及heapq模块,用于堆操作。 【Python绘图】 Python的绘图能力非常强大,如...
11. **标准库中的高级特性**:如`itertools`模块的高效迭代器函数,`heapq`模块的堆数据结构,`doctest`模块的单元测试工具。 这个中文手册不仅适合初学者作为入门教程,也适用于有一定经验的开发者查找特定功能或...
在本项目“heap.cr”中,开发者为Crystal编程语言实现了一个堆数据结构,灵感来源于Python的`heapq`模块。这个实现旨在提供高效且易用的堆操作,以满足Crystal社区对这种数据结构的需求。 1. **堆的概念**: 堆是...