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归纳链表题的另一类解法

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经初步研究发现,所有公司的面试中链表是必考的内容,所以找了些题整理了一下。链表的题型虽然千变万化,很难捉摸,但其中还是有一些共性问题的,在这里选几道简单总结一下。

 

1. 如何找出单链表的中间节点?

你可以先遍历一次,数一下结点个数。然后结点个数除以2再数一遍。这样做是可以的,但这样的解法与本文的主题无关。本文是要介绍“两个变量”的解法。

1) 定义两个指针fast和slow指向链表头;

2) 在循环体中,fast每次向后移动两个结点,slow移动结点;

3) 当fast到达链表尾时,slow正好位于中间位置。

 

 

2.如何找出单链表中倒数第k个节点?

如果是数组就简单了,直接长度除以2取数就可以了。如果是双向链表也行,定义两个指针,一个从头走,一个从尾走,两个相遇点就是中点。但如果是单链表呢,怎么办?



1) 定义两个指针fast和slow指向链表头;

2) 首先,fast向后移动k个结点;

3) 在循环体中,fast和slow每次向后移动一个结点;

4) 当fast到达链表尾时,slow正好位于倒数第k个位置。




3.如何判断单链表中是否有环?



这道题可以用反转法来解决,但按照本文的主题要推荐的是下面这个解法:

1) 定义两个指针fast和slow指向链表头;

2) 在循环体中,fast每次向后移动两个结点,slow每次向后移动一个结点;

3) 如果没有环的话,fast会抵达链表尾,否则fast会追上slow;



4.如何判断两个链表是否交叉?

如果你把两个单链表交叉想成了X形那你就废了。单链表交叉怎么会是X形,应该是Y形才对呀,这下简单了:


1) 定义两个指针a和b分别指向了两个链表头A,B;

2) 遍历A,使a指向尾结点;

3) 遍历B,使b指向尾结点;

4) 如果a==b则交叉,否则不交叉。



5.如何找出两个交叉链表的交叉节点?





两个指针分别指向两个表头,然后依次后移,行么?能相遇在交叉点么?当然不行啦,只有当两个指针到交叉点的距离相同时,依次后移才会在交叉点相遇:

1) 定义两个指针a和b分别指向了两个链表头A,B;

2) 遍历A,得到链表长度La;

3) 遍历B,得到链表长度Lb;

4) 再使指针a和b分别指向了两个链表头A,B;

5) 假设La〉=Lb,使a向后移动La-Lb个结点;

6) 在循环体中,检验a是否等于b,如果相等则返回a;否则a,b后移一个结点;



6. 给定一个单向链表(可能是循环链表)的头指针,如何找出这个链表循环部分的第一个节点?

哪个公司考这么变态的题呀,不想招人就算了,这么找人开涮也太不厚道了。

1) 算法3检验是否有环,如果无环则返回,有环继续;

2) 在算法3停止的位置断开环;

3) 用算法5找出环的第一个结点;

4) 遍历到链表末尾,恢复环。

  

总结:

以上几道题有一个共同的特点,就是定义两个指针变量,并使其形成特定的位置关系,循环移动之后就能得到想要的结果,这就是这类题的固定模式了。也是本文的标题“两个变量”的由来。

1. 两个指针变量形成移动二倍关系,一个移动到尾部时,那么另一个就在中间;

2. 两个指针变量形成相距k的关系,一个移动到尾部时,那么就在倒数k的位置;

3. 两个指针变量形成快慢关系,如果轨迹是圆环,那么快的就能追上慢的;

4. 两个指针变量都移到可能的交叉点之后的对等位置(到交叉点距离相同),如果变成了同一个指针,那么就是相交的;

5. 两个指针变量找到第一个的对等位置(到交叉点距离相同),再平行移动,那么就能在交叉点相遇;

6. 3 + 5
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