约瑟夫环问题

约瑟夫环是一个数学的应用问题：

写道

　　已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

 如同杀人游戏啊，哈哈，假如有6个人，要杀掉5个人，从1开始报数，叫到2的杀掉，用程序怎么写呢，作为程序员的我，开始吭哧吭哧的写了，不会数学算法啊，只能用程序员的方式解决。

package com.ssm.common;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Josephus {

	List<Peple> pepleList = new ArrayList<Peple>();

	class Peple {
		int next;//下一个人
		int index;// 本人序号
		boolean flag = true;//是否活着
	}

	/**
	 * 杀人
	 * @param total 总人数
	 * @param killNum 需要杀死的人数
	 * @param m 报到此数将被杀死
	 */
	public void jsph(int total,int killNum,int m) {
		int startIndex = 0;//开始序号
		int count = 1;//报数开始
		int killedCount=0;//被杀的人总数

		while (killedCount<killNum) {//被杀的人数等于设定的杀人数量 则结束
			//1、判断当前这个人是否可以杀
			if (count == m)
			{
				pepleList.get(startIndex).flag = false;//杀死
				++killedCount;
				count=0;    
				System.out.println(pepleList.get(startIndex).index+" is killed");
			}
			
	        //2、找到下一个人，进行报数
			do
			{
				startIndex=pepleList.get(startIndex).next;//被杀的下一个人	
			}
			while(!pepleList.get(startIndex).flag);//循环直到找到活人
			
			//2、向下报数
			++count;

		}
		
		showResult();//显示结果
	}
	
	private void showResult()
	{
		System.out.print("\n\nresult:");
		for (int i = 0; i < pepleList.size(); i++) {
			
			if(pepleList.get(i).flag)
				System.out.print(pepleList.get(i).index+"[live] ");
			else
				System.out.print(pepleList.get(i).index+"[dead] ");
			
		}
	}
	
	/**
	 * 启动游戏
	 * @param total 总人数
	 * @param killNum 需要杀死的人数
	 * @param m 报到次数将被杀死
	 */
	public void startGame(int total,int killNum,int m) {
		System.out.println("Rule:total is "+total+",killNum is "+killNum+",callNum is "+m);
		System.out.println("\n\nInit peples...");
		for (int i = 0; i < total; i++) {
			Peple p = new Peple();
			p.index = i;// 序号
			p.next = (i == total-1) ? 0 : i+1;
			pepleList.add(p);
			System.out.print("["+p.index+"]");
		}
		
		System.out.println("\n\nGame is starting...");
		this.jsph(total,killNum,m);//杀人
	}


	public static void main(String[] args) {
		new Josephus().startGame(6, 5, 2);
	}

}

 

运行结果：

Rule:total is 6,killNum is 5,callNum is 2


Init peples...
[0][1][2][3][4][5]

Game is starting...
1 is killed
3 is killed
5 is killed
2 is killed
0 is killed


result:0[dead] 1[dead] 2[dead] 3[dead] 4[live] 5[dead]

 没学过算法设计啊，只能这么写，最后发现这个问题有个公式啊，请看http://baike.baidu.com/view/717633.htm#sub717633，最后想说的是，学好数学还是蛮有用的啊，后悔ing.

评论

2 楼 shaomeng95 2011-04-25  

sakajiaofu 写道

这个好像就是难再了怎么去找下一个没有被杀的问题上面
下面是一个我改进的你的代码

  class Person {
    Person(int id) {
        this.id = id;
    }
    int id;
    boolean killed;

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public boolean isKilled() {
        return killed;
    }

    public void setKilled(boolean killed) {
        this.killed = killed;
    }
}


    /**
     * @param total 总的人数
     * @param killNum 需要被杀掉的编号
     */
    static void killGame(int total, int killNum) {
        // 初始化所有的人数
        List<Person> list = new ArrayList<Person>();
        for (int i = 0; i < total; i++) {
            // 给每一个人一个Id
            list.add(new Person(i + 1));
        }

        int length = list.size();
        // 剩下多少人没有被杀
        int remainCount = length;
        // 下一个人在list中的索引
        int nextIndex = 0;
        // 每一次报数时候每一个人的报的号码
        int num = 1;

        Person temp;

        while (remainCount >= killNum) {
            temp = list.get(nextIndex);
            if (nextIndex == length - 1) {
                nextIndex = 0;
            }
            else {
                nextIndex++;
            }

            if (!temp.isKilled()) {
                if (num == killNum) {
                    temp.setKilled(true);
                    remainCount--;
                    num = 1;
                }
                else {
                    num++;
                }
            }
        }

        for (Person p : list) {
            if (p.isKilled()) {
                System.out.println("被杀的人的ID 是：" + p.getId());
            }
            else {
                System.out.println("活的人的ID 是：" + p.getId());
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        killGame(7, 3);
    }

兄弟，你这代码有问题吧，你检查检查。

1 楼 sakajiaofu 2011-04-25  

这个好像就是难再了怎么去找下一个没有被杀的问题上面
下面是一个我改进的你的代码

  class Person {
    Person(int id) {
        this.id = id;
    }
    int id;
    boolean killed;

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public boolean isKilled() {
        return killed;
    }

    public void setKilled(boolean killed) {
        this.killed = killed;
    }
}


    /**
     * @param total 总的人数
     * @param killNum 需要被杀掉的编号
     */
    static void killGame(int total, int killNum) {
        // 初始化所有的人数
        List<Person> list = new ArrayList<Person>();
        for (int i = 0; i < total; i++) {
            // 给每一个人一个Id
            list.add(new Person(i + 1));
        }

        int length = list.size();
        // 剩下多少人没有被杀
        int remainCount = length;
        // 下一个人在list中的索引
        int nextIndex = 0;
        // 每一次报数时候每一个人的报的号码
        int num = 1;

        Person temp;

        while (remainCount >= killNum) {
            temp = list.get(nextIndex);
            if (nextIndex == length - 1) {
                nextIndex = 0;
            }
            else {
                nextIndex++;
            }

            if (!temp.isKilled()) {
                if (num == killNum) {
                    temp.setKilled(true);
                    remainCount--;
                    num = 1;
                }
                else {
                    num++;
                }
            }
        }

        for (Person p : list) {
            if (p.isKilled()) {
                System.out.println("被杀的人的ID 是：" + p.getId());
            }
            else {
                System.out.println("活的人的ID 是：" + p.getId());
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        killGame(7, 3);
    }