常见面试题 -- 链表逆序相关（逆序、环、两链相交）

反序一个单向链表

class Node 
{
    Node* next;
}

// Return the new start after reversion. 
Node* ReverseList (Node* start) 
{  
} 

答案：

node *reserve(node *head)
{ 
    node *p,*q,*r; 
    p=head; 
    q=p->next; 
    while(q!=null)
    { 
        r=q->next; 
        q->next=p; 
        p=q; 
        q=r;
    } 
    head->next=null; 

    head=p; 

    return head; 
} 

注意如果链表有环则上面算法会死循环

扩展1：判断链表是否有环
答案：使用追及算法
设置两个指针(fast, slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。(当然，fast先行头到尾部为NULL，则为无环链表)程序如下：

bool IsExitsLoop(slist *head)
{
    slist *slow = head, *fast = head;
    while ( fast && fast->next ) 
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if ( slow == fast ) break;
    }
    return !(fast == NULL || fast->next == NULL);
}

扩展2：找到环入口
当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表，而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：

2s = s + nr
s= nr

设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。程序描述如下：

slist* FindLoopPort(slist *head)
{
    slist *slow = head, *fast = head;

    while ( fast && fast->next ) 
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if ( slow == fast ) break;
    }

    if (fast == NULL || fast->next == NULL)
        return NULL;

    slow = head;
    while (slow != fast)
    {
         slow = slow->next;
         fast = fast->next;
    }

    return slow;
}

扩展3：判断两个无环链表相交 并给出交点
比较好的方法有两个：

一、将其中一个链表首尾相连，检测另外一个链表是否存在环，如果存在，则两个链表相交，而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。

二、如果两个链表相交，那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点，我们可以先遍历一个链表，直到尾部，再遍历另外一个链表，如果也可以走到同样的结尾点，则两个链表相交。
这时我们记下两个链表length，再遍历一次，长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步，之后两个链表同时前进，每次一步，相遇的第一点即为两个链表相交的第一个点。


扩展4：
基于上面的相交问题还会引出一些面试问题：
例如：找出一颗多叉树中任意两个节点的距离，多叉树的数据结构可以自己定义，这个问题其实就是两个链表相交的问题。