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快速排序

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* 快速排序学习:

今天我学习了快速排序,顾名思义,快速排序的速度是很快的,平均复杂度是nlogn,我也不知道是怎么算出来的,反正 T(n) = 2T(n/2) + o(n) 这样怎么怎么推到就成了nLogn了,呵呵,有空去学习一下。希望会的人可以教我,我数学太烂了。废话少说,记录一下快速排序的思路:

1.分治的思想,把数组分成两份,两份分成4分,这样分到足够小,就能很好排序咯,然后把他们合起来,排序完成。

2.该分治思想和合并排序思想一样,但是处理上更搞一筹,他是把小的和大的分成两份,这样在最后合并的时候,就不会像合并排序那样还要检查,因为本来就是左边比右边小,所以可以做到原地排序(就是不用申请多余的空间)。

3.如何做好把小和大的分开时关键,我们做的就是以一个数位基准,然后找到这个数的位置。把比他小的放在他的左边,比他大的放在他的右边,这样不就分开了嘛。

4.具体怎么分时一个最关键的地方,本来想用图说明一下,但是自己不会画:作罢,试着语言整理一下,呵呵:

例如,开始把最后一个作为标准,用一个循环j = nBegin j < nEnd一一比较,这样就能判断到底谁比他大,谁比他小咯。

注意:为了能清楚知道区域,所以要用一个变量i来保存它的标志,i的左边是比他小的,i的右边是比他大的。有了这个标志我们就好处理了。比较就好处理咯。

遇到小的,要把他方在i的左边,所以我们把他和i+1的元素交换,因为i+1得元素是大于x的,交换之后i+1就小于x了,这样我们把i也加1,不就有保证了i的左边都比x小,右边都比x大了嘛。呵呵。

遇到大的,不用管他。I也不用变。

比较完了,这时情况就是i的左边都比x小,i的右边都比x大,x在最后面。怎么处理呢?还不简单,有重复一下i + 1与 x交换,这样处理之后,i + 1就是保存的x值,i + 1的右边都比x大,i+1的左边都比x小,哈哈,i+1就是分割点咯。搞定。。

找出分割点后还不分而治之。。分而治之的时候发现分割点是排好的,只需排序nBegin - 分割点-1, 分割点+1 - nEnd 就可以咯。

最后还是截张《算法导论》书中的图:

(quickSortImage.jpg)
*/


/*
快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。它的基本思想是通过一趟扫描后,使得排序序列的长度能大幅度地减少。在冒泡排序中,一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置,而待排序序列的长度可能只减少1。快速排序通过一趟扫描,就能确保某个数(以它为基准点吧)的左边各数都比它小,右边各数都比它大。然后又用同样的方法处理它左右两边的数,直到基准点的左右只有一个元素为止。

快速排序是不稳定的,最理想情况算法时间复杂度O(nlog2n),最坏O(n ^2)。
*/
 public static void quickSort(int[] array,int start,int end) { 
		 System.out.println("start:"+start+",end:"+end);
	       if(start<end) { 
	           int key=array[start];//初始化保存基元  
	           int i=start,j;//初始化i,j  
	           for(j=start+1;j<=end;j++) {
	               if(array[j]<key) {//如果此处元素小于基元,则把此元素和i+1处元素交换,并将i加1,如大于或等于基元则继续循环  
	                   int temp=array[j]; 
	                   array[j]=array[i+1]; 
	                   array[i+1]=temp; 
	                   i++; 
	               } 
	           } 
	           array[start]=array[i];//交换i处元素和基元  
	           array[i]=key; 
	           quickSort(array, start, i-1);//递归调用  
	           quickSort(array, i+1, end); 
	             
	       } 
	         
	   } 
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