用python解一道奥数题（小学三年级）

笨笨狗

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今天在谢老师的blog上看到她小孩的一道奥数作业（难倒了N个硕士和博士的三年级奥数题），题目如下：

一个六位数，分别用2，3，4，5，6乘它，得到的五个新数仍是由原数中的六个数字组成，只是位置不同，则此六位数是多少？

顺手用python写了个解法：

python 代码

def makeSet(num):
tmp = set()
for i in xrange(1,7):
item = list(set(str(num*i)))
item.sort()
item = "".join(item)
tmp.add(item)
return tmp
for i in xrange(100000,1000000):
if len(makeSet(i))==1:
print i
break
输出结果为142857。

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转载：调羹还是手提钻？ | 最值得期待的好书：《Pro CSS and HTML Des ...

2007-07-11 14:01
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评论(17)
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17 楼 marshluca 2009-11-13

def sort(x,i)
return (x*i).to_s.split("").sort
end

for x in 100000...1000000
tmp = sort(x,1)
if sort(x,2)==tmp and sort(x,3)==tmp and sort(x,4)==tmp and sort(x,5)==tmp and sort(x,6)==tmp
puts x
end
end

16 楼 jamesqiu 2009-10-11

写了个java的解：

void 小学奥数() {
L: for (int i = 111111; i < 1000000/6; i++) {
String si = set(i);
List<String> ss = Arrays.asList(set(i*2), set(i*3), set(i*4), set(i*5), set(i*6));
for (String s : ss) {
if (!s.equals(si)) continue L;
}
System.out.printf("i=%d (i*2=%d, i*3=%d, i*4=%d, i*5=%d, i*6=%d) \n", i, i*2, i*3, i*4, i*5, i*6);
}
}

// 数n的所有数字的排序字符串
String set(int n) {
char[] ca = (""+n).toCharArray();
Arrays.sort(ca);
return new String(ca);
}

15 楼 chyichin 2008-12-29

笨笨狗写道

chyichin 写道
你好我想请教你一个问题我复制你的代码去运行为什么报错呢？ for i in xrange(100000,1000000):&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; if len(makeSet(i))==1:&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; print i&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; break SyntaxError: invalid syntax 错误指向 for变为粉红色的底我是用Python Shell粘贴运行你的那代码是这样吗？或许是复制过去缩进乱了的问题，你可以用IDLE试试……

你好，IDLE 我复制了之后回车就报错“SyntaxError: invalid syntax”
嗯不会用这个工具

14 楼笨笨狗 2008-12-25

chyichin 写道

你好我想请教你一个问题我复制你的代码去运行为什么报错呢？ for i in xrange(100000,1000000):       if len(makeSet(i))==1:           print i           break SyntaxError: invalid syntax 错误指向 for变为粉红色的底我是用Python Shell粘贴运行你的那代码是这样吗？

或许是复制过去缩进乱了的问题，你可以用IDLE试试……

13 楼 chyichin 2008-12-24

你好我想请教你一个问题
我复制你的代码去运行为什么报错呢？
for i in xrange(100000,1000000):
    if len(makeSet(i))==1:
        print i
        break
SyntaxError: invalid syntax
错误指向 for变为粉红色的底

我是用Python Shell粘贴运行你的那代码是这样吗？

12 楼 chyichin 2008-12-24

python看起来有点像vbs呵呵刚学python听说速度很快

11 楼 meteoric_cry 2008-08-30

　俺用JS写了一个，得到的结果与你一样。。。。
嘻嘻。。。。：）　HOHO。。
不过我读你的题目就读了N久了，因为你“一个六位数，分别用2，3，4，5，6乘它，得到的五个新数仍是由原数中的六个数字组成”一个六位数乘以2,3,4,5,6怎么会得到五个新数呢，应该是说得到的六个数还是原来六个数组成滴！！！！！不多说了，看结果就知道了

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
 <HEAD>
  <TITLE> New Document </TITLE>
  <META NAME="Generator" CONTENT="EditPlus">
  <META NAME="Author" CONTENT="ZhangYi">
  <META NAME="Keywords" CONTENT="">
  <META NAME="Description" CONTENT="">
  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8">
  <style type="text/css">
	
  </style>

  <script type="text/javascript">
	function isEqual(str1,str2) {
		var len1 = str1.length;
		var len2 = str2.length;
		//alert(typeof str1+"\n"+typeof str2)
		if(len1 != len2) return false;
		
		var temparr = str1.split("");
        var pos = -1;
	
		for (var i=0;i<len1;i++ )
		{	
			var rspos = str2.indexOf(temparr[i]);			
			if(rspos != -1) {
				if(pos != rspos) {
					pos = rspos;
					continue;
				}else {
					return false;
				}				
			} else {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	function makeSet(num) {		
		var temp = num.toString();
		for (var i=2;i<7;i++)
		{
			var newNum = (i*num).toString();
			
			if(isEqual(temp,newNum)) {
				continue;
			}
			 else {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	for (var i=100000;i<1000000 ;i++ )
	{
		if(makeSet(i)) {
			alert(i);
			break;
		}
	}
  </script>
 </HEAD>

 <BODY>
    
 </BODY>
</HTML>

10 楼笨笨狗 2008-04-17

引用

今天给tony看那个仿google导航图标的例子, 他一下子认出是你, 哈哈, 原来是校友啊!

呵呵，师哥好，俺是0111的呢，以后常联系哦，加你链接得了：）

9 楼 danielking 2008-04-16

今天给tony看那个仿google导航图标的例子, 他一下子认出是你, 哈哈, 原来是校友啊!

8 楼 danielking 2008-04-16

没人用人脑去解这个题吗?

7 楼 duka 2008-03-29

算是小小及格了.hehe

c = []
num5 = 2,3,4,5,6
for x in xrange(100000,1000000):
    for i1 in num5:
        i2 = list(str(i1*x))
        i2.sort()
        c.append(i2)
    if c.count(c[0]) == len(num5):
        print x
        break
    c = []

6 楼 charka 2007-09-07

(5)中有一行错了，应该是：p*3=?w =>(p,w)=(7,1)|(4,2)|(8,4)|(5,5)
这个给三年级的学生讲明白也不太容易，有没有更简单的解法？

5 楼 charka 2007-09-07

昨晚没睡好，用呓语言得到的解法
设 x=abcdef;
(1)
   6x是六位数 => a=1
(2)
   x*[1,2,3,4,5,6]得到的六位数由abcdef组成
   =>f*[1,2,3,4,5,6]=[a,b,c,d,e,f];a=1
   =>f*3=?1
   =>f=7
(3)
   x=1bcde7
   7*[1,2,3,4,5,6]的个位=[7,4,1,8,5,2]=[a,b,c,d,e,f]
(4)
   3x=????u1; 6x=????v2=>(u,v)=(2,4)|(4,8)|(7,4)
   u=2；e7*3=?u1=>e*3=?0,与（3）矛盾
   u=4; e7*3=?u1 =>e*3=?2 =>e=4 => x=1bcd47;2x=????94 => e!=4
   u=7; e7*3=?u1 => e*3=?5 =>e=5
   ==>>e=5
(5)
x=1bcd57 =>
    2x=???p14=> p!=[1,4]
    4x=???q28 => q!=[2,8]
    6x=???w42 => w!=[4,2]
    p*2=?q => (p,q) =(2,4)|(4,8)|(7,4)
    p*3=?w =>(p,q)=(7,1)|(4,2)|(8,4)|(5,5)
==>p=7 =>d*2+1=?7 =>d=8
(6) x=1bc857
   b=2;c=4 => 2x=249714 矛盾
==> b=4,c=2
(7)
    x=142857

4 楼 ms99ster 2007-07-12

谢老师的blog上还有另外的一道奥数题

“足球*篮球=踢足球1”，在上面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数学，相同的汉字代表相同的数学。其中，乘积是一个个位为1的四位数，那么“足球”和“篮球”这两个两位数的和是多少？

结果好像是69*39=2691
用手算出来的，也没有看懂上面的程序

3 楼 Lich_Ray 2007-07-12

程序已经彻底没意义了。这个问题我已经用数学方法证明出来了。

2 楼笨笨狗 2007-07-12

to Lich_Ray:

的确，最近看ruby，python的range给搞混淆了，而且，现在的版本用xrange更有效率，已经改过了。哈哈……
我对FP不是很熟悉，不过看样子很强大，但是这种问题，用常规的写法貌似普通人理解起来要容易得多。

1 楼 Lich_Ray 2007-07-11

我也写了一个。本来想写成一句话的，后来发现用 Python 玩儿 FP 简直是受罪！Scheme 中的一句话被迫变成了这么多：

def list_equ (ls):
	for cond in map(lambda x: ls[0] == x, ls):
		if not cond:
			return False
	return True

def sort (ls):
	ls.sort()
	return ls

def test_num (num):
	return list_equ(map(lambda x: reduce(lambda i,j: i+j, sort(list(str(x * num)))), range(2,7)))

# 这招只能在 Haskell 中用
#def give_rst ():
#	return filter(test_num, range(100000,1000000))
	
# 今天太生气了，干脆用这个了：
 for i in range(100000,1000000):
     if (test_num(i)):
             print i
             break

PS: 楼上对于 range() 函数边界的理解有误。range(1,6) 的结果是 [1,2,3,4,5] 而不是 [2,3,4,5,6]。应该用 range(2,7)，虽然结果不变。

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