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7. 线性回归方程的计算:通过最小二乘法,可以计算出回归系数b和截距a,公式为b^ = (∑ni=1 xiyi - nxȳ) / (∑ni=1 x²i - nx²),a^ = ȳ - b^x̄。给定的数据可以用来求解具体的回归方程,并预测未来数据点的值。...
a = (∑(xi - x̄)(yi - ȳ)) / (∑(xi - x̄)²) b = ȳ - a*x̄ 其中,xi 和 yi 是输入数据,x̄ 和 ȳ 是平均值。 2. 最小二乘法:使用最小二乘法计算一元线性回归方程的系数 a 和 b: minimize ∑(yi - (axi ...
例如,在一元线性回归中,通过正规方程求解最小二乘估计的回归系数,公式表示为:b1 = (Σ(x - x̄)(y - ȳ)) / (Σ(x - x̄)²),b0 = ȳ - b1x̄。这里,b1是斜率,b0是截距,x̄和ȳ分别代表自变量和因变量的平均...
计算相关系数的方法是皮尔逊相关系数,公式为 r = Σ((xi - x̄)(yi - ȳ)) / sqrt[Σ(xi - x̄)²] * sqrt[Σ(yi - ȳ)²],其中xi和yi分别代表两个变量的观测值,x̄和ȳ分别是它们的平均值。 在实现线性拟合时,...
ρ = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / sqrt[Σ(xi - x̄)² * Σ(yi - ȳ)²] 其中,ρ表示皮尔逊相关系数,xi和yi表示两个变量的观测值,x̄和ȳ表示两个变量的均值。 四、回归分析(Regression Analysis) 回归分析...
计算b的公式是 b = ∑(xi - x̄)(yi - ȳ) / ∑(xi - x̄)²,而a则可以通过a = ȳ - bx̄得到。 此外,课件还提到了独立性检验,这是统计学中用于判断两个分类变量之间是否存在关联的一种方法。2×2列联表是记录这...
- 斜率a = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / Σ(xi - x̄)² - 截距b = ȳ - a * x̄ 其中,x̄是所有x值的平均数,ȳ是所有y值的平均数。 3. 模型评估:评估一元线性回归模型的好坏,可以使用几个关键指标,如R²...
ρ = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / sqrt[Σ(xi - x̄)² * Σ(yi - ȳ)²] 其中,ρ 是 Pearson 相关系数,xi 和 yi 是变量 x 和 y 的观察值,x̄ 和 ȳ 是变量 x 和 y 的均值。 三、Spearman 相关系数 Spearman ...
2. 使用公式计算斜率b:b = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / Σ(xi - x̄)²。 3. 计算截距a:a = ȳ - b * x̄。 4. 将b和a代入公式y = bx + a得到回归直线方程。 最小二乘法确保了误差平方和最小,从而得出的回归直线...
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其计算公式为:r = Σ((xi - x̄)(yi - ȳ)) / sqrt[Σ(xi - x̄)²] * sqrt[Σ(yi - ȳ)²],其中xi和yi分别为两个变量的观测值,x̄和ȳ是各自变量的平均值,Σ表示求和。Pearson系数同样在-1到1之间变化,含义与...
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α = ȳ - βx̄,β = ∑(xi - x̄)(yi - ȳ) / ∑(xi - x̄)², 其中,ȳ和x̄分别是y和x的样本均值,xi和yi是每个样本点的坐标。 通过这些公式,我们可以求得回归直线的方程,从而对未知数据点的y值进行预测。...
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ρ = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / sqrt[Σ(xi - x̄)² * Σ(yi - ȳ)²] 其中,x̄ 和 ȳ 分别是 X 和 Y 的平均值,xi 和 yi 分别是 X 和 Y 的观测值,Σ 是求和符号。 适用范围 Pearson 相关系数适用于: 1. 两...
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