解决万恶的大数问题

由于电脑的智商有限啊 我的智商是没问题的
呵呵 大数问题一直困扰着我 不只是我阿 身边的同学作acm的问题 也一直有大树问题  呵呵

其实 java中早就有现成的解决方法了的
在java的math的包下面有BigInteger和BigDecimal两个类 可以用来解决部分大数问题 而且相当之精确

这里 从数据结构的角度出发  一维数组也可以解决大数问题

如下

# /**   
#  * ***********CopyRight**************   
#  *-------Powered by QianXunNet-----   
#  *-----Version 1.1   2009-01-22-----    
#  *-----   Design BY  NiChao    -----   
#  *^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^   
#  */ 
package array;
import java.util.*;
public class nc030 {

   
    public static void main(String[] args) throws Exception {   
        // TODO Auto-generated method stub

        int[] date=new int[100];        //可以存放40个数字
        date[1]=1;
        int weishu=1;                     //求出来的值得位数
       
        System.out.println("------用数组解决大数问题---------");
        System.out.println("检验对象：求n！的值");
        System.out.println("input the n=");
       
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
       
        int n=cin.nextInt();
         int i=1;
        for(i=1; i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=weishu;j++)
                   date[j]=date[j]*i;
            for(int j=1;j<=weishu;j++ )
            {
                if(date[j]>=10)    // 原本此处及下面无等号 多谢好心的网友把我的程                                   //序测试了几组数据，我才回过头来检查谢谢了。
                    for(int r=1;r<=weishu;r++)
                    {
                        if(date[weishu]>=10)
                            weishu++;
                        date[r+1]=date[r+1]+date[r]/10;    //这里有很多次在做无用功  值得改进 
                        date[r]=date[r]%10;
                    }
            }
        }
       
        System.out.print(i-1+"!= ");
        for(int k=weishu;k>=1;k--)
        {
            System.out.print(date[k]);
        }
        System.out.println("");
       
    }

}

运行结果如下
------用数组解决大数问题---------
检验对象：求n！的值
input the n=
35
35!= 10333147966386144929666651337523200000000

评论

9 楼 czan.ok 2009-02-25  

学习,路过

8 楼 haisheng 2009-02-25  

<p>改进你的算法，提高效率 </p>
<pre name="code" class="java">import java.util.Scanner;

public class nc030 {

public static void main(String[] args) throws Exception {
// TODO Auto-generated method stub

int[] date = new int[100000];
date[1] = 1;
int weishu = 1; // 求出来的值的位数

System.out.println("------用数组解决大数问题---------");
System.out.println("求n！的值");
System.out.print("n=");

Scanner cin = new Scanner(System.in);

int n = cin.nextInt();
for (int i = 1; i &lt;= n; i++) {
for (int j = 1; j &lt;= weishu; j++) {
date[j] = date[j] * i;
}

// 确保除最高位外的每位不大于9
for (int j = 1; j &lt; weishu; j++) {
if (date[j] &gt;= 10) {
date[j + 1] += date[j] / 10;
date[j] = date[j] % 10;
}
}
//确保最高位不大于9
while (date[weishu] &gt;= 10) {
weishu++;
date[weishu] += date[weishu - 1] / 10;
date[weishu - 1] = date[weishu - 1] % 10;
}
}

System.out.print(n + "!= ");
for (int k = weishu; k &gt;= 1; k--) {
System.out.print(date[k]);
}
System.out.println("");

}

}
</pre>
<p> </p>

7 楼 radovi 2009-02-04  

cpdw 写道

radovi 写道cpdw 写道楼主的这个算法有错误啊，当算比较小的数值的阶乘时没有问题，超过某一个值（我没有验证），结果就不对了，例如你自己的例子：35！，正确结果应该是：10333147966386144929666651337523200000000，你这明显有问题，看看哪里有问题？

不是 对的呀 我把数组的大小开大后 还是这个值呀 35!= 15002590386144929666651337523200000000
不是数组大小的问题，我数组设在400算35！就有问题，是算法的问题，你的程序如果数组不够大，不会自动舍去，而会抛出数组越界的异常，你查查看，35！的正确结果确实应该是10333147966386144929666651337523200000000
我验证了下，26之前的结果都是正确的，从27开始，结果就开始错了，你查下

搞得我晚饭都没怎么安心的吃啊！唉！算是解决了。   是我的算法有错误 首先先谢谢阁下能真么认真的看我的程序   上面代码中我已经修改了    

# if(date[j]>10)  
#                     for(int r=1;r<=weishu;r++)  
#                     {  
#                         if(date[weishu]>10)  
#                             weishu++;  
#                         date[r+1]=date[r+1]+date[r]/10;              //这里有很多次在做无用功  值得改进   
#                         date[r]=date[r]%10;  
#                     }  

这块语句出错了 data[j]>=10 以及 data[weishu]>=10

如下

# if(date[j]>=10)  
#                     for(int r=1;r<=weishu;r++)  
#                     {  
#                         if(date[weishu]>=10)  
#                             weishu++;  
#                         date[r+1]=date[r+1]+date[r]/10;              //这里有很多次在做无用功  值得改进   
#                         date[r]=date[r]%10;  
#                     }

6 楼 cpdw 2009-02-04  

radovi 写道

cpdw 写道

楼主的这个算法有错误啊，当算比较小的数值的阶乘时没有问题，超过某一个值（我没有验证），结果就不对了，例如你自己的例子：35！，正确结果应该是：10333147966386144929666651337523200000000，你这明显有问题，看看哪里有问题？

不是 对的呀 我把数组的大小开大后 还是这个值呀 35!= 15002590386144929666651337523200000000

不是数组大小的问题，我数组设在400算35！就有问题，是算法的问题，你的程序如果数组不够大，不会自动舍去，而会抛出数组越界的异常，你查查看，35！的正确结果确实应该是10333147966386144929666651337523200000000
我验证了下，26之前的结果都是正确的，从27开始，结果就开始错了，你查下

5 楼 radovi 2009-02-04  

cpdw 写道

楼主的这个算法有错误啊，当算比较小的数值的阶乘时没有问题，超过某一个值（我没有验证），结果就不对了，例如你自己的例子：35！，正确结果应该是：10333147966386144929666651337523200000000，你这明显有问题，看看哪里有问题？

不是 对的呀 我把数组的大小开大后 还是这个值呀 35!= 15002590386144929666651337523200000000

4 楼 radovi 2009-02-04  

cpdw 写道

楼主的这个算法有错误啊，当算比较小的数值的阶乘时没有问题，超过某一个值（我没有验证），结果就不对了，例如你自己的例子：35！，正确结果应该是：10333147966386144929666651337523200000000，你这明显有问题，看看哪里有问题？

嗯嗯 是的 谢谢你了

确实错了
如果要算35！的阶乘 应该将数组的大小开大点

上面代码中

       int[] date=new int[40];        //可以存放40个数字  
       date[1]=1;  

35!之所以错 就是因为他舍掉了几位数字


上次测试的时候就是没写上异常处理 所以即使他数组越界了 我没有发现 我改了
将以下这部分改进

#    public static void main(String[] args) {  
#         // TODO Auto-generated method stub  

3Q

3 楼 cpdw 2009-02-04  

楼主的这个算法有错误啊，当算比较小的数值的阶乘时没有问题，超过某一个值（我没有验证），结果就不对了，例如你自己的例子：35！，正确结果应该是：10333147966386144929666651337523200000000，你这明显有问题，看看哪里有问题？

2 楼 radovi 2009-02-03  

leeldy 写道

ACM里面有很多大数问题，可能问题简单，但是结果出乎你的意料。。。
C做大数运算是一件很有挑战性的事情
最普通的做法就是利用数组，最普遍最基础的题目就是算1000!结果了
算法是可行的，只是需要很多优化
比如动态预测数组空间，避免重复运算什么的

呵呵。acm都是那帮牛人们的事情。
上次我离散数学老师还和我们说了有一个算法。听得云里雾里的。
他说用字符串来弄。好像还要用到什么二进制的知识……

1 楼 leeldy 2009-02-03  

ACM里面有很多大数问题，可能问题简单，但是结果出乎你的意料。。。
C做大数运算是一件很有挑战性的事情
最普通的做法就是利用数组，最普遍最基础的题目就是算1000!结果了
算法是可行的，只是需要很多优化
比如动态预测数组空间，避免重复运算什么的