有十二个球，一台天平，只能用三次天平，来 测出十二个球中的一个球的轻重？

分三组： ABCD EFGH 1234
第一步： ABCD <---> EFGH
一、如果平衡，则 ABCDEFGH都为标准球
此时第2不、： 用 AB <--> 12
若平衡则 A、〈--〉3、： 平则答案为4球，不平则为3球
若不平衡则 A、〈--〉1、： 平则答案为2球，不平则为1球
二、不平衡。由于对称可设左边重，则 ABCD（重） 〈----〉EFGH（轻）
此时1234为标准
第2不：左边取出BCD，并用CD置换右边的EF，且用三个标准球填补左边空缺。则有：
则有： A123 〈---〉CDGH
剩下：标准球：4 ； 重方取出的：B，轻方取出的：EF
情况〈1〉：平衡：
则可能B为稍重球，或者EF中有一个稍轻的球。此时：
地3不：E〈--〉F：若平衡则B为答案。若不平衡则轻的一个是答案。
情况〈2〉：仍然左边重：
则可能A为稍重球，或者GH中有一个稍轻的球。此时：
地3不：G〈--〉H：若平衡则A为答案。若不平衡则轻的一个是答案。
情况〈3〉：左边轻：
则CD中含有一个稍重的球。此时：
地3不：C〈--〉D。其中重球为解。