package com.anyec.math;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.util.Date;
import java.util.List;
import java.util.Timer;
import java.util.TimerTask;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.SwingUtilities;
public class LineDemo extends JFrame {
private static int WIDHT = 1000, HEIGHT = 1000;
private IPoint pa = new IPoint(WIDHT / 2, HEIGHT / 2);
private Double rf = 50d, ra = 200d, re = 123.81;
private IPoint pf = new IPoint(WIDHT / 2 + rf, HEIGHT / 2);
private IPoint pb, pc, pd, pe, pe0;
private Timer t = new Timer();
private Double minY, maxY, currY, step = 0.5;
private ICircle ca, ce, cf;
public LineDemo() {
pe0 = new IPoint(
(new Float(500 + 200 * Math.sin(Math.PI / 3)).intValue()
+ new Float(500 + 200 * Math.sin(Math.PI / 3)).intValue()) - (500 + 100),
500 - 200 / 2 + 500 + 200 / 2 - 500);
ca = new ICircle(pa, ra);
cf=new ICircle(pf, rf);
minY=500-250d;
maxY=500+250d;
}
public static void main(String[] args) {
LineDemo demo = new LineDemo();
demo.setSize(WIDTH, HEIGHT);
demo.resize(WIDTH, HEIGHT);
demo.setVisible(true);
demo.startTimer();
}
public void startTimer() {
t.schedule(new TimerTask() {
@Override
public void run() {
SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
public void run() {
runCal();
}
});
}
}, new Date(), 50);
}
public void runCal(){
if (currY == null)
currY = minY;
if (currY < minY || currY > maxY)
step = -1 * step;
pe = new IPoint(pe0.getX(), currY);
ce = new ICircle(pe, re);
List<IPoint> list = ICircle.pointSymmetry(ca, ce);
if (list.size() < 2) {
currY = currY + step;
return;
}
pb = list.get(0);
pc = list.get(1);
pd = ILine.pointSymmetry(pb, pc, pe);
currY = currY + step;
this.update(this.getContentPane().getGraphics());
}
@Override
public void update(Graphics g) {
super.update(g);
clear(g);
init2(g);
update2(g);
}
public void update2(Graphics g) {
g.setColor(Color.RED);
if(pb!=null&&pc!=null){
ILine.draw2(g, pd, pc);
ILine.draw2(g, pd, pb);
ILine.draw2(g, pe, pc);
ILine.draw2(g, pe, pb);
pc.drawInfo(g, "C");
pe.drawInfo(g, "E");
pb.drawInfo(g, "B");
pd.drawInfo(g, "D");
}
}
public void clear(Graphics g){
g.setColor( getBackground() );
g.fillRect( 0, 0, getWidth(), getHeight() );
paint( g );
}
public void init2(Graphics g){
g.setColor(Color.BLACK);
g.drawLine(0, 500, 1000, 500);
g.drawLine(500, 0, 500, 1000);
g.drawLine(pe0.getX().intValue(), 0, pe0.getX().intValue(), 1000);
pa.drawInfo(g, "A");
pf.drawInfo2(g, "F");
ca.draw(g);
cf.draw(g);
}
@Override
public void paint(Graphics g) {
super.paint(g);
init2(g);
}
}
public class IPoint {
static NumberFormat format=NumberFormat.getInstance();
private Double x;
private Double y;
public Double getX() {
return x;
}
public void setX(double x) {
this.x = x;
}
public Double getY() {
return y;
}
public void setY(double y) {
this.y = y;
}
public IPoint(double x, double y) {
super();
this.x = x;
this.y = y;
}
public IPoint() {
super();
}
public void drawInfo(Graphics g,String label){
format.setMaximumFractionDigits(2);
g.drawArc(x.intValue(), y.intValue(), 2, 2, 0, 360);
g.drawString(label+"("+format.format(x)+","+format.format(y)+")", x.intValue()-5, y.intValue()-5);
}
public void drawInfo2(Graphics g,String label){
g.drawArc(x.intValue(), y.intValue(), 2, 2, 0, 360);
g.drawString(label+"("+format.format(x)+","+format.format(y)+")", x.intValue()+5, y.intValue()+5);
}
public static Double distance(IPoint p1,IPoint p2){
return Math.sqrt(Math.pow(p1.getX()-p2.getX(), 2)+Math.pow(p1.getY()-p2.getY(), 2));
}
public void print(){
System.out.println("x:"+x+" y:"+y);
}
}
package com.anyec.math;
import java.awt.Graphics;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class ICircle {
private Double x0;
private Double y0;
private Double r;
public double getX0() {
return x0;
}
public void setX0(double x0) {
this.x0 = x0;
}
public double getY0() {
return y0;
}
public void setY0(double y0) {
this.y0 = y0;
}
public double getR() {
return r;
}
public void setR(double r) {
this.r = r;
}
public ICircle() {
super();
}
public ICircle(double x0, double y0, double r) {
super();
this.x0 = x0;
this.y0 = y0;
this.r = r;
}
public ICircle(IPoint p, double r) {
super();
this.x0 = p.getX();
this.y0 = p.getY();
this.r = r;
}
public IPoint getPoint(){
return new IPoint(x0,y0);
}
public static List<IPoint> pointSymmetry(ICircle c1,ICircle c2){
List<IPoint> list=new ArrayList<>();
double delt=0;
double distance=IPoint.distance(c1.getPoint(), c2.getPoint());
if(distance>(c1.getR()+c2.getR())||distance<Math.abs((c1.getR()-c2.getR()))){
System.out.println("没有交点");
return list;
}
/***
* y=(x1-x2)*x/(y2-y1) + (r1^2-r2^2-x1^2+x2^2-y1^2+y2^2 )/(2y2-2y1)
* k=(x1-x2)/(y2-y1)
* c=(r1^2-r2^2-x1^2+x2^2-y1^2+y2^2 )/(2y2-2y1)
*
* y=kx+c
*
* 带入 园1
*
* (x-x1)^2+(kx+c-y1)^2=r1^2
*
* x^2-2*x1*x+x1^2+k^2*x^2
*
*
*
* (1+k^2)*x^2+( 2k*(c-y1) -2*x1 ) *x + x1^2+(c-y1)^2-r1^2=0;
* a=(1+k^2)
* b= ( 2k*(c-y1) -2*x1 )
* c= x1^2+(c-y1)^2-r1^2
*/
if(c1.getY0()!=c2.getY0()){
double k=(c1.getX0()-c2.getX0())/(c2.getY0()-c1.getY0());
double cc=(c1.getR()*c1.getR()-c2.getR()*c2.getR()-c1.getY0()*c1.getY0()-c1.getX0()*c1.getX0()+c2.getY0()*c2.getY0()+c2.getX0()*c2.getX0())/2/(c2.getY0()-c1.getY0());
double d=cc-c1.getY0();
double a=(1+k*k);
double b=2*k*d-2*c1.getX0();
double c=c1.getX0()*c1.getX0()+d*d-c1.getR()*c1.getR();
//以上ok
double x1=-1*(b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/2/a;
double y1=k*x1+cc;
double x2=-1*(b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/2/a;
double y2=k*x2+cc;
list.add(new IPoint(x1, y1));
if(x1!=x2&&y1!=y2){
list.add(new IPoint(x2, y2));
}
}else if(c1.getX0()!=c2.getX0()){
double k=(c1.getY0()-c2.getY0())/(c2.getX0()-c1.getX0());
double cc=(c1.getR()*c1.getR()-c2.getR()*c2.getR()-c1.getY0()*c1.getY0()-c1.getX0()*c1.getX0()+c2.getY0()*c2.getY0()+c2.getX0()*c2.getX0())/2/(c2.getX0()-c1.getX0());
double d=cc-c1.getX0();
double a=(1+k*k);
double b=2*k*d-2*c1.getY0();
double c=d*d+c1.getY0()*c1.getY0()-c1.getR()*c1.getR();
double y1=-1*(b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/2/a;
double x1=k*y1+cc;
double y2=-1*(b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/2/a;
double x2=k*y2+cc;
list.add(new IPoint(x1, y1));
if(x1!=x2&&y1!=y2){
list.add(new IPoint(x2, y2));
}
}
return list;
}
//求c相对直线a b的对称点
// public static List<IPoint> pointSymmetry2(ICircle c1,ICircle c2){
// List<IPoint> list=new ArrayList<>();
//
// double x1=c1.getX0(),x2=c2.getX0(),y1=c1.getY0(),y2=c2.getY0();
// double r2=c1.getR(),r1=c2.getR();
//
//
//
// double x_1 = 0,x_2=0,y_1=0,y_2=0;
//
//
//
// //如果 y1!=y2
// if(y1!=y2){
//
// //为了方便代入
// double A = (x1*x1 - x2*x2 +y1*y1 - y2*y2 + r2*r2 - r1*r1)/(2*(y1-y2));
// double B = (x1-x2)/(y1-y2);
//
// double a = 1 + B * B;
// double b = -2 * (x1 + (A-y1)*B);
// double c = x1*x1 + (A-y1)*(A-y1) - r1*r1;
//
// //下面使用判定式 判断是否有解
// double delta=b*b-4*a*c;
//
// if(delta >0)
// {
//
// x_1=(-b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
// x_2=(-b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
// y_1 = A - B*x_1;
// y_2 = A - B*x_2;
// list.add(new IPoint(x_1,y_1));
// list.add(new IPoint(x_2,y_2));
// }
// else if(delta ==0)
// {
// x_1 = x_2 = -b/(2*a);
// y_1 = y_2 = A - B*x_1;
// list.add(new IPoint(x_1,y_1));
// }else
// {
// System.err.println("两个圆不相交");
// return null;
// }
// }
// else if(x1!=x2){
//
// //当y1=y2时，x的两个解相等
// x_1 = x_2 = (x1*x1 - x2*x2 + r2*r2 - r1*r1)/(2*(x1-x2));
//
// double a = 1 ;
// double b = -2*y1;
// double c = y1*y1 - r1*r1 + (x_1-x1)*(x_1-x1);
//
// double delta=b*b-4*a*c;
//
// if(delta >0)
// {
// y_1 = (-b+Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
// y_2 = (-b-Math.sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a);
// list.add(new IPoint(x_1,y_1));
// list.add(new IPoint(x_2,y_2));
// }
// else if(delta ==0)
// {
// y_1=y_2=-b/(2*a);
// list.add(new IPoint(x_1,y_1));
// }else
// {
// System.err.println("两个圆不相交");
// }
// }
// else
// {
// System.out.println("无解");
//
// }
// return list;
//
// }
public void draw(Graphics g){
g.drawArc(new Double(x0-r).intValue(), new Double(y0-r).intValue(), r.intValue()*2, r.intValue()*2, 0, 360);
}
public static void main(String[] args) {
List<IPoint> list=pointSymmetry(new ICircle(0, 0, 2),new ICircle(2,0,2));
for(IPoint p:list){
System.out.println(p.getX()+" "+p.getY());
}
}
}
package com.anyec.math;
import java.awt.Graphics;
import java.text.NumberFormat;
public class ILine {
private double k = 1;
private double c = 0;
public ILine() {
super();
}
public ILine(double k, double c) {
super();
this.k = k;
this.c = c;
}
public Double getK() {
return k;
}
public void setK(double k) {
this.k = k;
}
public Double getC() {
return c;
}
public void setC(double c) {
this.c = c;
}
public static ILine getLine(IPoint p1, IPoint p2) {
ILine line = new ILine();
line.setK((p1.getY() - p2.getY()) / (p1.getX() - p2.getX()));
line.setC(p2.getY() - line.getK() * p2.getX());
return line;
}
public Double getY(Double x) {
return k * x + c;
}
public Double getX(Double y) {
return (y - c) / k;
}
static NumberFormat nf= NumberFormat.getInstance();
public static void draw(Graphics g,IPoint a, IPoint b){
g.drawLine(a.getX().intValue(), a.getY().intValue(), b.getX().intValue(), b.getY().intValue());
double len=Math.sqrt(Math.pow(a.getX()-b.getX(),2)+Math.pow(a.getY()-b.getY(),2));
g.drawString(nf.format(len), new Double((a.getX()+b.getX())/2).intValue(), new Double((a.getY()+b.getY())/2).intValue());
}
public static void draw2(Graphics g,IPoint a, IPoint b){
g.drawLine(a.getX().intValue(), a.getY().intValue(), b.getX().intValue(), b.getY().intValue());
}
// 求p相对直线a b的对称点
public static IPoint pointSymmetry(IPoint a, IPoint b, IPoint p) {
if(a.getX()==b.getX()){
double x = 2*a.getX()-p.getX();
double y=p.getY();
return new IPoint(x, y);
}else if(a.getY()==b.getY()){
double y = 2*a.getY()-p.getY();
double x=p.getX();
return new IPoint(x, y);
}else{
ILine line = getLine(a, b);
return pointSymmetry(line, p);
}
}
// 求p相对直线y=kx+c的对称点
public static IPoint pointSymmetry(ILine line1, IPoint p) {
// 计算经过p的直线方程的k c
ILine line = new ILine();
line.setK(-1/line1.getK());
line.setC(p.getY()-line.getK()*p.getX());
// 计算中点垂直交点
Double x0=line1.getK()*(line.getC()-line1.getC())/(line1.getK()*line1.getK()+1);
Double y0=line1.getK()*x0+line1.getC();
Double x=2*x0-p.getX();
Double y=2*y0-p.getY();
return new IPoint(x,y);
}
//点到直线的垂点
public static IPoint jd(ILine line1, IPoint p) {
// 计算经过p的直线方程的k c
ILine line = new ILine();
line.setK(-1/line1.getK());
line.setC(p.getY()-line.getK()*p.getX());
// 计算中点垂直交点
Double x0=line1.getK()*(line.getC()-line1.getC())/(line.getK()*line.getK()+1);
Double y0=line1.getK()*line1.getK()*(line.getC()-line1.getC())/(line.getK()*line.getK()+1)+line1.getC();
return new IPoint(x0,y0);
}
public static void main(String[] args) {
IPoint p= pointSymmetry(new ILine(1,0),new IPoint(0,1));
System.out.println(p.getX()+" "+p.getY());
p= pointSymmetry(new ILine(1,1),new IPoint(1,0));
System.out.println(p.getX()+" "+p.getY());
}
}
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