拓扑排序是,将有向图中每个点按照一定的顺序排列。如果有向边 vi->vj存在,那么vi结点必须出现在vj之前。
算法思想:
(1)首先我们利用邻接表保存图结构。
(2)利用一个数组indegree[]数组来记录每个结点的入度。
(3)将入度为0的点加入到堆栈 stack中。
(4)将结点node出栈,清除node发出每一条边node->to,并将indegree[to]--。
(5)继续寻找入度为0的点,加入栈,直到栈为空。
时间复杂度:O(V+E)
#include <iostream> #include <stack> using namespace std; const int MAXN = 1000; struct Edge { int to; int value; int next; Edge() { value = 0; next = -1; } }e[MAXN*2]; int head[MAXN]; int indegree[MAXN]; int edgeNum = 0; //全局唯一标示,边的数目 int v; //结点数目 void addEdge(int from,int to) { e[edgeNum].to = to; e[edgeNum].next = head[from]; head[from] = edgeNum++; } bool findZeroIndegree(int& vert) { for ( int i = 1; i <= v; i++ ) { if( indegree[i] == 0 ) { vert = i; return true; } } return false; } void topSort() { stack<int> myStack; //定义堆栈 int node; if( findZeroIndegree(node) ) { myStack.push(node); } else { printf("无法排序!\n"); return ; } int count = 0; while ( !myStack.empty() ) { count++; node = myStack.top(); myStack.pop(); indegree[node] = -1; //标记该点已经访问过了 cout << node << endl; //清除node发出的所有边 for ( int index = head[node]; index != -1; index = e[index].next ) { int to = e[index].to; indegree[to]--; } if( findZeroIndegree(node) ) myStack.push(node); } if( count != v ) cout << "无法排序" << endl; } int main() { int n; //边数 printf("请输入边的数目:"); scanf("%d%d",&v,&n); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(indegree,0,sizeof(indegree)); int from,to; for ( int i = 0; i < n; i++ ) { scanf("%d %d",&from,&to); addEdge(from,to); indegree[to]++; } topSort(); return 0; }
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