判断一个整数是否是回文数

问题

判定一个正整数是否是一个回文数。例如12121是回文数，而1231不是回文数。

解法1：转换成字符串再判断

要判断一个整数是否是回文数，最自然的想法是把整数转换成一个字符串，然后根据回文的对称特性进行判断。数字转换为字符串可以通过itoa函数实现，判断字符串是否为回文字符串代码如下：

bool isPalindrome(string &str)
{
    int begin = 0, end = str.length()-1;
    while (begin < end) {
        if (str[begin] == str[end]) {
            begin++;
            end--;
        } else {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

解法2：数字翻转法

因为是整数，所以可以求出该整数的翻转后的数值，看是否与原来整数相等。如果相等，则是回文数，否则不是。翻转整数代码如下，返回值为翻转后的整数。如12321翻转后为12321，所以是回文数；而1231翻转后为1321，与1231不相等，所以不是回文数。

int reverse(int num) 
{
  assert(num >= 0); 
  int rev = 0;
  while (num != 0) {
    rev = rev * 10 + num % 10;
    num /= 10;
  }
  return rev;
}

但是这里有个潜在的问题就是翻转后的整数可能会溢出，当然我们可以用long long之类的类型来保存翻转结果。但是这个解法总的来看并不完美，我们需要找一个更通用的解法。

解法3：数字位判断法

我们可以找到一个更通用的解法，那就是先比较整数的第1位和最后1位是否相等，如果不等，则直接返回false；若相等，则接下去判断剩下的位置，如同回文字符串判断的过程一样。代码如下：

bool isPalindrome(int x) 
{
  if (x < 0) return false;
  int div = 1;
  while (x / div >= 10) {
    div *= 10;
  }
  while (x != 0) {
    int l = x / div;  
    int r = x % 10;
    if (l != r) return false;
    x = (x % div) / 10;
    div /= 100;
  }
  return true;
}

如整数为121，则div初始会设为100，因此l=21/100=1是整数的第1位，而r=121%10=1是最后1位。这两位相等，则继续循环，设置x为第2为2，此时div除以100变成1，之所以div除以100是因为每次比较了两个位。