距离和相似度

总结一下模式识别中的距离和相似度计算方式

一.距离

首先介绍闵科夫斯基距离：



r=1,城市街区距离，一个例子是汉明距离
r=2,欧几里得距离
r=∞,上确界距离

作为欧式距离的扩展，马氏距离的定义为：





马氏距离计算的是向量的协方差，可以理解为是根据属性的方差，将属性根据方差拉伸后求得的距离。

二.相似度

1 二元数据相似度

简单匹配系数（SMC），公式：



jacob系数，公式：



简单匹配系数和jacob系数比较相似，可以理解为，简单匹配系数对于所有的属性平等对待，而jacob系数更关注被比较双方同时发生的事件，忽略都没有做的事件（一个常见的例子是购物）

2 余弦相似度



余弦相似度计算的是两个向量之间的夹角余弦值，在计算之前将变量规范化，可以节省计算时间

3 广义jacob系数

广义jacob系数在二元属性下退化为jacob系数，公式：



4 相关性（皮尔逊相关）

相关性是计算属性间相关度的公式，结果在-1到1之间，-1表示属性完全负相关，1表示完全正相关，贴出公式和图解释。






补充：
tanimoto系数





参考：

《数据挖掘导论》