GIS中的坐标

地图是用坐标来描述的，而坐标又是如何确定的呢？地球是一个形状不规则的球体，而且高低起伏，为了研究的方便，我们用一个规则的椭球来近似我们的地球，对这个椭球在空间中不同的定位，就产生了不同的地球椭球体，所谓的大地坐标就是在这种定位后的椭球上确定的经纬度坐标，而大地原点就是用于定位的那个点(有很多人误解为坐标为零的点),所谓的”北京54”、”西安80”,就是基于不同的定位椭球和参数而建立的地图数学基础,球面上经度以通过英国格林威治(Greenwish)天文台子午仪中心之子午线起算的,纬度是从赤道起算的.下面介绍有关坐标的几个重要概念.

        球面坐标是用经纬度表示的坐标,大地坐标也就是球面坐标,因为它是用经纬度表示的,而投影坐标,是把大地坐标经过某种地图投影,投影到平面上的直角坐标(通常在大比例尺地图中,有的坐标是自己定义的平面直角坐标,不存在地图投影),屏幕坐标也是平面直角坐标,是平面地图显示的一个承载面而已.





        不同投影之间的坐标转换也是一样,可以直接在两者坐标之间建立方程,或者先转成经纬度坐标,再转成需要的投影坐标,但不管什么形式的坐标转换,本质上都是一样的,就是在这两者坐标之间建立一一对应的函数关系.而这两者之间的函数关系又该如何建立呢?主要看这两者之间是怎样的转换关系,或者说是投影关系,有可能是一次线性的,也可能是非线性的,通过同名点坐标,建立方程,求出方程参数,得到方程,就可以解出所有点的转换后的坐标了.下面以其他坐标转屏幕坐标为例。

       地理坐标与屏幕坐标的转换是GIS平台中使用频率最高的运算，因此它的效率是整个引擎的核心。怎么把地理坐标的数据以图形的方式显示在屏幕上？首先需要把地理坐标转成屏幕坐标，有了图元的屏幕坐标，才能在屏幕上把图元给画出来，反过来，在屏幕上操作图元，比如放大，缩小，平移，选择等等，又需要把鼠标在屏幕上的位置转回到地理坐标，这两者之间存在怎样的一一映射的函数关系呢？




        为了保持地图图元在横向和纵向上不变形，即要求象素在横向和纵向上代表的实际距离是一样的。说到根本上，只要建立(x,y)——(x’,y’)一一映射的函数关系,同时能保证转换后的拓扑关系不变,就可以了,至于怎么建立依情况而定.

        请大家思考这样一个问题:给定两个点的经纬度坐标,能确定一条直线段吗?答案是:不能确定.为什么? 经纬度是球面上的,假想一下,在球面上知道两点的经纬度坐标,球面是一个曲面,在曲面上是画不出直线段的,那种由两点经纬度坐标连线建立直线方程的作法是错误的,既然没有直线段,就只能连成曲线,而球面上两点之间曲线有无数条.既然直线段无法确定,那只有经纬度坐标序列,折线和多边形也是无法确定的,折线成了曲线,多边形成了曲面,同时有无数种可能性,不唯一,所以很多几何运算是不能用经纬度坐标来运算的,而只能用平面直角坐标(“球面距离”例外).

        坐标被用来描述地理位置的数据，是地图的数学基础,不同的用途，对地图坐标的要求也不一样，需要在不同的坐标系统和投影方式下进行变换，尤其是矢量数据，坐标是进行定位和拓扑关系判断的依据。



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