8种排序之间的关系

8种排序之间的关系:
002
003 1， 直接插入排序
004    （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
005 好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
006 也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
007 （2）实例
008
009 （3）用java实现
010 [java] view plaincopy
011 package com.njue;
012    
013 public class insertSort {
014 public insertSort(){
015     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
016     int temp=0;
017     for(int i=1;i<a.length;i++){
018        int j=i-1;
019        temp=a[i];
020        for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
021        a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位
022        }
023        a[j+1]=temp;
024     }
025     for(int i=0;i<a.length;i++)
026        System.out.println(a[i]);
027 }
028 }
029
030 2，           希尔排序（最小增量排序）
031 （1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
032 （2）实例：
033
034
035 （3）用java实现
036 [java] view plaincopy
037 public class shellSort {
038 public  shellSort(){
039     int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
040     double d1=a.length;
041     int temp=0;
042     while(true){
043         d1= Math.ceil(d1/2);
044         int d=(int) d1;
045         for(int x=0;x<d;x++){
046             for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
047                 int j=i-d;
048                 temp=a[i];
049                 for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
050                 a[j+d]=a[j];
051                 }
052                 a[j+d]=temp;
053             }
054         }
055         if(d==1)
056             break;
057     }
058     for(int i=0;i<a.length;i++)
059         System.out.println(a[i]);
060 }
061 }
062
063 3.简单选择排序
064 （1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
065 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
066 （2）实例：
067
068
069 （3）用java实现
070 [java] view plaincopy
071 public class selectSort {
072     public selectSort(){
073         int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
074         int position=0;
075         for(int i=0;i<a.length;i++){
076               
077             int j=i+1;
078             position=i;
079             int temp=a[i];
080             for(;j<a.length;j++){
081             if(a[j]<temp){
082                 temp=a[j];
083                 position=j;
084             }
085             }
086             a[position]=a[i];
087             a[i]=temp;
088         }
089         for(int i=0;i<a.length;i++)
090             System.out.println(a[i]);
091     }
092 }
093
094 4，      堆排序
095 （1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
096 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
097 （2）实例：
098 初始序列：46,79,56,38,40,84
099 建堆：
100
101 交换，从堆中踢出最大数
102
103
104 依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
105 （3）用java实现
106 [java] view plaincopy
107 import java.util.Arrays;
108   
109 public class HeapSort {
110      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
111     public  HeapSort(){
112         heapSort(a);
113     }
114     public  void heapSort(int[] a){
115         System.out.println("开始排序");
116         int arrayLength=a.length;
117         //循环建堆
118         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
119             //建堆
120   
121       buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
122             //交换堆顶和最后一个元素
123             swap(a,0,arrayLength-1-i);
124             System.out.println(Arrays.toString(a));
125         }
126     }
127   
128     private  void swap(int[] data, int i, int j) {
129         // TODO Auto-generated method stub
130         int tmp=data[i];
131         data[i]=data[j];
132         data[j]=tmp;
133     }
134     //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
135     private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
136         // TODO Auto-generated method stub
137         //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
138         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
139             //k保存正在判断的节点
140             int k=i;
141             //如果当前k节点的子节点存在
142             while(k*2+1<=lastIndex){
143                 //k节点的左子节点的索引
144                 int biggerIndex=2*k+1;
145                 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
146                 if(biggerIndex<lastIndex){
147                     //若果右子节点的值较大
148                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
149                         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
150                         biggerIndex++;
151                     }
152                 }
153                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
154                 if(data[k]<data[biggerIndex]){
155                     //交换他们
156                     swap(data,k,biggerIndex);
157                     //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
158                     k=biggerIndex;
159                 }else{
160                     break;
161                 }
162             }<p align="left"> <span>   </span>}</p><p align="left">    }</p><p align="left"> <span style="background-color: white; ">}</span></p>
163
164
165 5.冒泡排序
166 （1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
167 （2）实例：
168
169 （3）用java实现
170 [java] view plaincopy
171 public class bubbleSort {
172 public  bubbleSort(){
173      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
174     int temp=0;
175     for(int i=0;i<a.length-1;i++){
176         for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
177         if(a[j]>a[j+1]){
178             temp=a[j];
179             a[j]=a[j+1];
180             a[j+1]=temp;
181         }
182         }
183     }
184     for(int i=0;i<a.length;i++)
185     System.out.println(a[i]);   
186 }
187 }
188
189 6.快速排序
190 （1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
191 （2）实例：
192
193 （3）用java实现
194 [java] view plaincopy
195 public class quickSort {
196   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
197 public  quickSort(){
198     quick(a);
199     for(int i=0;i<a.length;i++)
200         System.out.println(a[i]);
201 }
202 public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {   
203             int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴   
204             while (low < high) {   
205                 while (low < high && list[high] >= tmp) {   
206   
207       high--;   
208                 }   
209                 list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端   
210                 while (low < high && list[low] <= tmp) {   
211                     low++;   
212                 }   
213                 list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端   
214             }   
215            list[low] = tmp;              //中轴记录到尾   
216             return low;                   //返回中轴的位置   
217         }  
218 public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {   
219             if (low < high) {   
220                int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二   
221                 _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序   
222                _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序   
223             }   
224         } 
225 public void quick(int[] a2) {   
226             if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空   
227                 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);   
228         }   
229        } 
230 }
231
232
233 7、归并排序
234 （1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
235 （2）实例：
236
237 （3）用java实现
238
239 [java] view plaincopy
240 import java.util.Arrays;
241   
242 public class mergingSort {
243 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
244 public  mergingSort(){
245     sort(a,0,a.length-1);
246     for(int i=0;i<a.length;i++)
247         System.out.println(a[i]);
248 }
249 public void sort(int[] data, int left, int right) {
250     // TODO Auto-generated method stub
251     if(left<right){
252         //找出中间索引
253         int center=(left+right)/2;
254         //对左边数组进行递归
255         sort(data,left,center);
256         //对右边数组进行递归
257         sort(data,center+1,right);
258         //合并
259         merge(data,left,center,right);
260           
261     }
262 }
263 public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
264     // TODO Auto-generated method stub
265     int [] tmpArr=new int[data.length];
266     int mid=center+1;
267     //third记录中间数组的索引
268     int third=left;
269     int tmp=left;
270     while(left<=center&&mid<=right){
271   
272    //从两个数组中取出最小的放入中间数组
273         if(data[left]<=data[mid]){
274             tmpArr[third++]=data[left++];
275         }else{
276             tmpArr[third++]=data[mid++];
277         }
278     }
279     //剩余部分依次放入中间数组
280     while(mid<=right){
281         tmpArr[third++]=data[mid++];
282     }
283     while(left<=center){
284         tmpArr[third++]=data[left++];
285     }
286     //将中间数组中的内容复制回原数组
287     while(tmp<=right){
288         data[tmp]=tmpArr[tmp++];
289     }
290     System.out.println(Arrays.toString(data));
291 }
292   
293 }
294
295 8、基数排序
296 （1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
297 （2）实例：
298
299
300 （3）用java实现
301 [java] view plaincopy
302 import java.util.ArrayList;
303 import java.util.List;
304   
305 public class radixSort {
306     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
307 public radixSort(){
308     sort(a);
309     for(int i=0;i<a.length;i++)
310         System.out.println(a[i]);
311 }
312 public  void sort(int[] array){   
313                  
314             //首先确定排序的趟数;   
315         int max=array[0];   
316         for(int i=1;i<array.length;i++){   
317                if(array[i]>max){   
318                max=array[i];   
319                }   
320             }   
321   
322     int time=0;   
323            //判断位数;   
324             while(max>0){   
325                max/=10;   
326                 time++;   
327             }   
328                  
329         //建立10个队列;   
330             List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();   
331             for(int i=0;i<10;i++){   
332                 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); 
333                 queue.add(queue1);   
334         }   
335                 
336             //进行time次分配和收集;   
337             for(int i=0;i<time;i++){   
338                      
339                 //分配数组元素;   
340                for(int j=0;j<array.length;j++){   
341                     //得到数字的第time+1位数; 
342                    int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
343                    ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
344                    queue2.add(array[j]);
345                    queue.set(x, queue2);
346             }   
347                 int count=0;//元素计数器;   
348             //收集队列元素;   
349                 for(int k=0;k<10;k++){ 
350                 while(queue.get(k).size()>0){
351                     ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
352                         array[count]=queue3.get(0);   
353                         queue3.remove(0);
354                     count++;
355               }   
356             }   
357     }             
358    }  
359   
360 }