一个有趣的天平称东西问题

    题目 ：一块40kg的石头和一个天平，如果将石头分成4块，使得这四块石头通过天平称出1到40间任意整数重量的东西。

  

    解题：从小数据的case出发，从重量为1开始，所以至少需要一块重量为1的石头，2可以由1+1或3-1组成，为了尽量表示更多的情况，选择重量为3的石头，那么1，3可以表示1，2，3，4。5不能表示，所以需要第三块石头，5可以由很多种情况表示，以选择表示的范围最大化为准，选择第三块石头为9，则1，3，9，可以表示从1到13，那么可想而知，第四块石头为27。