MATLAB提供了两种方法进行聚类分析

MATLAB提供了两种方法进行聚类分析：

1、利用clusterdata 函数对数据样本进行一次聚类，这个方法简洁方便，其特点是使用范围较窄，不能由用户根据自身需要来设定参数，更改距离计算方法；

2、分步聚类：（1）用pdist函数计算变量之间的距离，找到数据集合中两辆变量之间的相似性和非相似性；（2）用linkage函数定义变量之间的连接；（3）用cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数进行聚类。

下边详细介绍两种方法:

1、一次聚类

Clusterdata函数可以视为pdist、linkage与cluster的综合，一般比较简单。

【clusterdata函数：

调用格式：T=clusterdata(X,cutoff)     

                      等价于Y=pdist(X,’euclid’); Z=linkage(Y,’single’); T=cluster(Z,cutoff)  】

2、分步聚类

（1）求出变量之间的相似性

用pdist函数计算出相似矩阵，有多种方法可以求距离，若此前数据还未无量纲化，则可用zscore函数对其标准化

【pdist函数：调用格式：Y=pdist(X,’metric’)

 说明：X是M*N矩阵，为由M个样本组成，每个样本有N个字段的数据集

        metirc取值为：’euclidean’：欧氏距离（默认）‘seuclidean’：标准化欧氏距离;‘mahalanobis’：马氏距离… 】

pdist生成一个M*(M-1)/2个元素的行向量，分别表示M个样本两两间的距离。这样可以缩小保存空间，不过，对于读者来说却是不好操作，因此，若想简单直观的表示，可以用squareform函数将其转化为方阵，其中x(i,j)表示第i个样本与第j个样本之的距离，对角线均为0.

（2）用linkage函数来产生聚类树

【linkage函数：调用格式：Z=linkage(Y,’method’)

说明：Y为pdist函数返回的M*(M-1)/2个元素的行向量，

  method可取值：‘single’：最短距离法（默认）；’complete’：最长距离法；

                                  ‘average’：未加权平均距离法；’weighted’:加权平均法

                                 ‘centroid’：质心距离法；      ‘median’：加权质心距离法；

                                 ‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）】

返回的Z为一个(M-1)*3的矩阵，其中前两列为索引标识，表示哪两个序号的样本可以聚为同一类，第三列为这两个样本之间的距离。另外，除了M个样本以外，对于每次新产生的类，依次用M+1、M+2、…来标识。

为了表示Z矩阵，我们可以用更直观的聚类数来展示，方法为：dendrogram(Z), 产生的聚类数是一个n型树，最下边表示样本，然后一级一级往上聚类，最终成为最顶端的一类。纵轴高度代表距离列。

         另外，还可以设置聚类数最下端的样本数，默认为30，可以根据修改dendrogram(Z,n)参数n来实现，1<n<M。dendrogram(Z,0)则表n=M的情况，显示所有叶节点。

（3）用cophenetic函数评价聚类信息

【cophenet函数:   调用格式：c=cophenetic(Z,Y)

  说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。】

cophene检验一定算法下产生的二叉聚类树和实际情况的相符程度,就是检测二叉聚类树中各元素间的距离和pdist计算产生的实际的距离之间有多大的相关性，另外也可以用inconsistent表示量化某个层次的聚类上的节点间的差异性。

（4）最后，用cluster进行聚类，返回聚类列。

 

 

  转载二：

 

Matlab提供了两种方法进行聚类分析。

一种是利用 clusterdata函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法；

另一种是分步聚类：（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist函数计算变量之间的距离；（2）用 linkage函数定义变量之间的连接；（3）用 cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数创建聚类。

1．Matlab中相关函数介绍

1.1  pdist函数

调用格式：Y=pdist(X,’metric’)

说明：用 ‘metric’指定的方法计算 X 数据矩阵中对象之间的距离。’

X：一个m×n的矩阵，它是由m个对象组成的数据集，每个对象的大小为n。

metric’取值如下：

‘euclidean’：欧氏距离（默认）；‘seuclidean’：标准化欧氏距离；

‘mahalanobis’：马氏距离；‘cityblock’：布洛克距离；

‘minkowski’：明可夫斯基距离；‘cosine’：

‘correlation’：                ‘hamming’：

‘jaccard’：                   ‘chebychev’：Chebychev距离。

1.2  squareform函数

    调用格式：Z=squareform(Y,..)

    说明：  强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。

1.3  linkage函数

调用格式：Z=linkage(Y,’method’)

说    明：用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。

   Y：pdist函数返回的距离向量；

   method：可取值如下：

  ‘single’：最短距离法（默认）；  ‘complete’：最长距离法；

‘average’：未加权平均距离法；  ‘weighted’： 加权平均法；

‘centroid’：质心距离法；      ‘median’：加权质心距离法；

‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）

返回：Z为一个包含聚类树信息的（m-1）×3的矩阵。

1.4  dendrogram函数

调用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)

说明：生成只有顶部p个节点的冰柱图（谱系图）。

1.5  cophenet函数

调用格式：c=cophenetic(Z,Y)

说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。

1.6  cluster函数

调用格式：T=cluster(Z,…)

说明：根据linkage函数的输出Z 创建分类。

1.7  clusterdata函数

调用格式：T=clusterdata(X,…)

说明：根据数据创建分类。

T=clusterdata(X,cutoff)与下面的一组命令等价：

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

2. Matlab程序

2.1一次聚类法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900];

T=clusterdata(X,0.9)

2.2 分步聚类

Step1 寻找变量之间的相似性

用pdist函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用zscore函数进行标准化。

X2=zscore(X);  %标准化数据

Y2=pdist(X2);  %计算距离

Step2   定义变量之间的连接

Z2=linkage(Y2);

Step3 评价聚类信息

  C2=cophenet(Z2,Y2);       //0.94698

Step4创建聚类，并作出谱系图

     T=cluster(Z2,6);

     H=dendrogram(Z2);