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一个小问题(原)

 
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朋友学生问她这样一个问题:有一个整数,除300,262,205得到的余数相同,这个整数是多少?
想了下还是用程序来穷举计算快点:
var
  i:integer;
begin
  for i:=1 to 300 do
  begin
    if (300 mod i)=(262 mod i) then
    begin
      if (300 mod i)=(205 mod i) then
        ShowMessage(IntToStr(i));      
    end;
  end;
end;

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