这是一本适合数学系或计算机系本科生阅读的书,它会让你在乏味的学习之余体会到很多乐趣。对于我而言更是有“相逢恨晚”的感觉。它讲出了一些我所知道的东西,所以能看懂,也讲出了一些我不知道的东西,所以很有趣;但最重要的是,它引导我思考,让我明白了程序员“是谁,从哪里来”,但遗憾的是对“到哪里去”讲的不多,毕竟这是一本关于逻辑学(数学)发展的历史的小书。全书以传记章节的形式介绍了从莱布尼茨、布尔等一直到图灵这些伟大人物的思想,到最终的冯.诺依曼计算机结构的产生,这些数学家们已经为之准备了300多年。
莱布尼茨大家肯定不会陌生,尤其是我们现在依然在用他发明的微积分符号。他是个勤奋的人,对于逻辑学有一些不成系统的见解。真正令人印象深刻的是第二章的布尔,他把逻辑变成了代数。下面是他的很经典的变换:
引用
如果X,那么Y。就写成: X (1-Y) = 0
然后一大段推理就变成了方程式。不知道大家看了什么感觉,反正我看到这里是相当震撼,大学里的一些糊涂的科目变得“前所未有的清晰”。嘿嘿。
第三章弗雷格,他找出了一种“不用逻辑来发展逻辑的方法”,简单说,就是定义语法规则和句法规则,第一次构造出精确的形式化语言。令人印象深刻的是反写A(All,所有)反写E(Exist,存在)这种符号,就是他的创造。
第四章讲康托尔,讲他的连续统问题,这就是个纯数学问题了。这个问题是说自然数集合的基数(可以理解成元素个数,如果你认为能够数地过来的话)和实数集合的基数这2个大小是不是连着的。两个大小都是无限大,但他们发明了一种方法来比较,发现实数基数比自然数基数(那个符号念阿列夫0,希伯来语)要大。
第五、六章就来到了20世纪了,讲希尔伯特,歌德尔,也讲了罗素、冯.诺依曼等一些人,讨论了关于数学的基本问题,一致性问题、完备性问题。第四、五两章是针对弗雷格体系那块不太稳定的基石的。第六章讲了一些争论,关于数学的争论,没怎么看明白。
第七章就讲图灵和他的图灵机。图灵的贡献是卓越的,图灵机为冯.诺依曼计算机结构打下了基础,而后者就是我们现在普遍应用的计算机模型。很悲惨,我上学的时候老师都是从冯.诺依曼开始讲,这种承继关系现在才搞懂。更悲惨的是图灵因为他的同性恋倾向,最终死于自杀,年仅42岁。人们真的应该仔细考虑对待同性恋的态度。
第八章讲通用计算机,计算机终于从逻辑学走向工程学,从天才的大脑中走进来千家万户。
第九章讲人工智能,以及计算机的未来。未来会如何,谁也不能妄下结论,尤其是计算机这种一日千里的发展对象。
(第一段写的像广告,nnd)
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