Java程序员必知的8大排序

 

8 种排序之间的关系:

 
 

1 ，  直接插入排序

（1 ）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n 个数插到前面的有序数中，使得这n 个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2 ）实例

（3 ）用java 实现

1.   package com.njue;  

2.     

3.  public class insertSort {  

4.  public insertSort(){  

5.      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

6.      int temp=0;  

7.      for(int i=1;i<a.length;i++){  

8.         int j=i-1;  

9.         temp=a[i];  

10.        for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  

11.        a[j+1]=a[j];                       // 将大于temp 的值整体后移一个单位  

12.        }  

13.        a[j+1]=temp;  

14.     }  

15.     for(int i=0;i<a.length;i++)  

16.        System.out.println(a[i]);  

17. }  

18. } 

2 ，希尔排序（最小增量排序）

（1 ）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d （n/2,n 为要排序数的 个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d. 对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2 ）对它进行分组，在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1 时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2 ）实例：
 

（3 ）用java 实现

1.  public class shellSort {  

2.  public  shellSort(){  

3.      int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  

4.      double d1=a.length;  

5.      int temp=0;  

6.      while(true){  

7.          d1= Math.ceil(d1/2);  

8.          int d=(int) d1;  

9.          for(int x=0;x<d;x++){  

10.             for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  

11.                 int j=i-d;  

12.                 temp=a[i];  

13.                 for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  

14.                 a[j+d]=a[j];  

15.                 }  

16.                 a[j+d]=temp;  

17.             }  

18.         }  

19.         if(d==1)  

20.             break;  

21.     }  

22.     for(int i=0;i<a.length;i++)  

23.         System.out.println(a[i]);  

24. }  

25. } 

3. 简单选择排序

（1 ）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2 ）实例：

（3 ）用java 实现

1.  public class selectSort {  

2.      public selectSort(){  

3.          int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  

4.          int position=0;  

5.          for(int i=0;i<a.length;i++){  

6.                

7.              int j=i+1;  

8.              position=i;  

9.              int temp=a[i];  

10.             for(;j<a.length;j++){  

11.             if(a[j]<temp){  

12.                 temp=a[j];  

13.                 position=j;  

14.             }  

15.             }  

16.             a[position]=a[i];  

17.             a[i]=temp;  

18.         }  

19.         for(int i=0;i<a.length;i++)  

20.             System.out.println(a[i]);  

21.     }  

22. }  

4 ，堆排序

（1 ）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n 个元素的序列 （h1,h2,...,hn), 当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1 ）或（hi<=h2i,hi<=2i+1 ） (i=1,2,...,n/2) 时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1) 个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n 个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2 ）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

 
 

 

交换，从堆中踢出最大数

 
 

 
 

 

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3 ）用java 实现

1.  import java.util.Arrays;  

2.   

3.  public class HeapSort {  

4.       int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

5.      public  HeapSort(){  

6.          heapSort(a);  

7.      }  

8.      public  void heapSort(int[] a){  

9.          System.out.println(" 开始排序");  

10.         int arrayLength=a.length;  

11.         // 循环建堆  

12.         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  

13.             // 建堆  

14.  

15.       buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  

16.             // 交换堆顶和最后一个元素  

17.             swap(a,0,arrayLength-1-i);  

18.             System.out.println(Arrays.toString(a));  

19.         }  

20.     }  

21.  

22.     private  void swap(int[] data, int i, int j) {  

23.         // TODO Auto-generated method stub  

24.         int tmp=data[i];  

25.         data[i]=data[j];  

26.         data[j]=tmp;  

27.     }  

28.     // 对data 数组从0 到lastIndex 建大顶堆  

29.     private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  

30.         // TODO Auto-generated method stub  

31.         // 从lastIndex 处节点（最后一个节点）的父节点开始  

32.         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  

33.             //k 保存正在判断的节点  

34.             int k=i;  

35.             // 如果当前k 节点的子节点存在  

36.             while(k*2+1<=lastIndex){  

37.                 //k 节点的左子节点的索引  

38.                 int biggerIndex=2*k+1;  

39.                 // 如果biggerIndex 小于lastIndex ，即biggerIndex+1 代表的k 节点的右子节点存在  

40.                 if(biggerIndex<lastIndex){  

41.                     // 若果右子节点的值较大  

42.                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  

43.                         //biggerIndex 总是记录较大子节点的索引  

44.                         biggerIndex++;  

45.                     }  

46.                 }  

47.                 // 如果k 节点的值小于其较大的子节点的值  

48.                 if(data[k]<data[biggerIndex]){  

49.                     // 交换他们  

50.                     swap(data,k,biggerIndex);  

51.                     // 将biggerIndex 赋予k ，开始while 循环的下一次循环，重新保证k 节点的值大于其左右子节点的值  

52.                     k=biggerIndex;  

53.                 }else{  

54.                     break;  

55.                 }  

56.             }<p align="left">&nbsp;<span>   </span>}</p><p align="left">&nbsp;&nbsp;&nbsp; }</p><p align="left">&nbsp;<span style="background-color: white; ">}</span></p>  

5. 冒泡排序

（1 ）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2 ）实例：

 
 

 

（3 ）用java 实现

1.  public class bubbleSort {  

2.  public  bubbleSort(){  

3.       int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

4.      int temp=0;  

5.      for(int i=0;i<a.length-1;i++){  

6.          for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  

7.          if(a[j]>a[j+1]){  

8.              temp=a[j];  

9.              a[j]=a[j+1];  

10.             a[j+1]=temp;  

11.         }  

12.         }  

13.     }  

14.     for(int i=0;i<a.length;i++)  

15.     System.out.println(a[i]);     

16. }  

17. }  

18.  

6. 快速排序

 

（1 ）基本思想：选择一个基准元素, 通常选择第一个元素或者最后一个元素, 通过一趟扫描，将待排序列分成两部分, 一部分比基准元素小, 一部分大于等于基准元素, 此时基准元素在其排好序后的正确位置, 然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2 ）实例：

 
 

 

（3 ）用java 实现

1.  public class quickSort {  

2.    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

3.  public  quickSort(){  

4.      quick(a);  

5.      for(int i=0;i<a.length;i++)  

6.          System.out.println(a[i]);  

7.  }  

8.  public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {     

9.              int tmp = list[low];    // 数组的第一个作为中轴     

10.             while (low < high) {     

11.                 while (low < high && list[high] >= tmp) {     

12.  

13.       high--;     

14.                 }     

15.                 list[low] = list[high];   // 比中轴小的记录移到低端     

16.                 while (low < high && list[low] <= tmp) {     

17.                     low++;     

18.                 }     

19.                 list[high] = list[low];   // 比中轴大的记录移到高端     

20.             }     

21.            list[low] = tmp;              // 中轴记录到尾     

22.             return low;                   // 返回中轴的位置     

23.         }    

24. public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {     

25.             if (low < high) {     

26.                int middle = getMiddle(list, low, high);  // 将list 数组进行一分为二     

27.                 _quickSort(list, low, middle - 1);        // 对低字表进行递归排序     

28.                _quickSort(list, middle + 1, high);       // 对高字表进行递归排序     

29.             }     

30.         }   

31. public void quick(int[] a2) {     

32.             if (a2.length > 0) {    // 查看数组是否为空     

33.                 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);     

34.         }     

35.        }   

36. }  

7 、归并排序

（1 ）基本排序：归并（Merge ）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2 ）实例：

 

（3 ）用java 实现

import java.util.Arrays;  

 

public class mergingSort {  

int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

public  mergingSort(){  

    sort(a,0,a.length-1);  

    for(int i=0;i<a.length;i++)  

        System.out.println(a[i]);  

}  

public void sort(int[] data, int left, int right) {  

    // TODO Auto-generated method stub  

    if(left<right){  

        // 找出中间索引  

        int center=(left+right)/2;  

        // 对左边数组进行递归  

        sort(data,left,center);  

        // 对右边数组进行递归  

        sort(data,center+1,right);  

        // 合并  

        merge(data,left,center,right);  

          

    }  

}  

public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  

    // TODO Auto-generated method stub  

    int [] tmpArr=new int[data.length];  

    int mid=center+1;  

    //third 记录中间数组的索引  

    int third=left;  

    int tmp=left;  

    while(left<=center&&mid<=right){  

 

   // 从两个数组中取出最小的放入中间数组  

        if(data[left]<=data[mid]){  

            tmpArr[third++]=data[left++];  

        }else{  

            tmpArr[third++]=data[mid++];  

        }  

    }  

    // 剩余部分依次放入中间数组  

    while(mid<=right){  

        tmpArr[third++]=data[mid++];  

    }  

    while(left<=center){  

        tmpArr[third++]=data[left++];  

    }  

    // 将中间数组中的内容复制回原数组  

    while(tmp<=right){  

        data[tmp]=tmpArr[tmp++];  

    }  

    System.out.println(Arrays.toString(data));  

}  

 

}  

8 、基数排序

（1 ）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

（2 ）实例：

 

（3 ）用java 实现

1.  import java.util.ArrayList;  

2.  import java.util.List;  

3.   

4.  public class radixSort {  

5.      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  

6.  public radixSort(){  

7.      sort(a);  

8.      for(int i=0;i<a.length;i++)  

9.          System.out.println(a[i]);  

10. }  

11. public  void sort(int[] array){     

12.                  

13.             // 首先确定排序的趟数;     

14.         int max=array[0];     

15.         for(int i=1;i<array.length;i++){     

16.                if(array[i]>max){     

17.                max=array[i];     

18.                }     

19.             }     

20.  

21.     int time=0;     

22.            // 判断位数;     

23.             while(max>0){     

24.                max/=10;     

25.                 time++;     

26.             }     

27.                  

28.         // 建立10 个队列;     

29.             List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();     

30.             for(int i=0;i<10;i++){     

31.                 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();   

32.                 queue.add(queue1);     

33.         }     

34.                 

35.             // 进行time 次分配和收集;     

36.             for(int i=0;i<time;i++){     

37.                      

38.                 // 分配数组元素;     

39.                for(int j=0;j<array.length;j++){     

40.                     // 得到数字的第time+1 位数;   

41.                    int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);  

42.                    ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);  

43.                    queue2.add(array[j]);  

44.                    queue.set(x, queue2);  

45.             }     

46.                 int count=0;// 元素计数器;     

47.             // 收集队列元素;     

48.                 for(int k=0;k<10;k++){   

49.                 while(queue.get(k).size()>0){  

50.                     ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);  

51.                         array[count]=queue3.get(0);     

52.                         queue3.remove(0);  

53.                     count++;  

54.               }     

55.             }     

56.           }     

57.                  

58.    }    

59.  

60. }