Java代码

import java.util.Scanner;  
 
/**  
* 题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。  
*   
* 用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下： 先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数； 再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；  
* 又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；  
* 这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）。  
* 最小公倍数为两个数相乘然后除以最大公约数  
*   
* @author sailor  
*   
*/  
public class Common_Divisor {  
 
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner in=new Scanner(System.in);  
        System.out.println("请输入第一个数");  
        int a=in.nextInt();  
        System.out.println("请输入第二个数");  
        int b=in.nextInt();  
        System.out.println(a+"和"+b+"的最大公约数是"+getMaxCommon_Divisor(a, b));  
        System.out.println(a+"和"+b+"的最小公倍数是"+getMincommon_multiple(a, b));  
    }  
 
    // 求最大公约数  
    public static int getMaxCommon_Divisor(int a, int b) {  
        int max = Math.max(a, b);  
        int min = Math.min(a, b);  
        int mod = max % min;  
        if (mod == 0) {  
            return min;  
        } else {  
            return getMaxCommon_Divisor(mod, min);  
        }  
    }  
 
    // 求最大公约数  
    public static int getMincommon_multiple(int a, int b) {  
        return (a * b) / getMaxCommon_Divisor(a, b);  
    }  
 
}