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二分查找时间复杂度的计算

 
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二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,去a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.

时间复杂度无非就是while循环的次数!

总共有n个元素,

渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k,其中k就是循环的次数

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,(是以2为底,n的对数)

所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)

 

 

  1. 二分查找的时间复杂度是O(log(n)),最坏情况下的时间复杂度是O(n)。
  2. 二分查找的一个条件是待查询的数组是有序的,我们假设这里的数组是升序的。
  3. 二分查找的主要思路就是设定两个指针start和end分别指向数组元素的收尾两端,然后比较数组中间结点arry[mid]和待查找元素。如果待查找元素小于中间元素,那么表明带查找元素在数组的前半段,那么将end=mid-1,如果待查找元素大于中间元素,那么表明该元素在数组的后半段,将start=mid+1;如果中间元素等于待查找元素,那么返回mid的值。

二分查找可以使用递归非递归的方法来解决

 

 

 

 

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