5个海盗抢宝石问题

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......

条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
   
  
   如果最后仅剩下4号和5号的话，4无论怎样分都不会得到5的同意，5只要不同意，通过率就只能达到50％而不会超过50％，题目要求“当且仅当超过半数的人同意时，才按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。”此时只能剩下5号独吞全部宝石了。
  于是只要3号无论怎样分4号为保命都会同意，所以3的意见是：3得100颗，4得0颗，5得0颗。
  2号若要通过率超过50％则需再拉拢两个人。拉拢3号是不可能的，3正好希望2去喂鱼，自己可按上述方案得到最多的宝石。于是只能拉拢4和5。2只要给4一颗宝石就能拉拢4。至于5号，让3分的话自己一颗也得不找，2只要给5一颗宝石就足以拉拢5了。因此2得分配方案是：自己98颗，3号0颗，4号1颗，5号1颗。
  1好也需拉拢两个人才行。同样，拉拢2号是不可能的，3好最好拉拢，给一颗就行。4和5只要多给任意一人一颗便可拉拢过来。所以1的分配方案是：自己得97颗，2得0颗，3得1颗，4或5中的一人能得两颗，剩下的一人0颗。
  于是最终的分配结果为：
  1得97颗，2得0颗，3得1颗，4得2颗，5得0颗； 或为：1得97颗，2得0颗，3得1颗，4得0颗，5得2颗。