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Fibonacci数列的一点思考哈哈

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Fibonacci数列对于我们计算机的学生来说,太熟悉不过,但是今天在看书的时候还是发现了点新的东西。

一般的找出Fibonacci数的方法如下:
public static long fib(long index){
	if (index == 0) {
		return 0;
	}else if(index == 1){
		return 1;
	}else{
		return fib(index - 1)+fib(index -2);
	}
}


其复杂度显然为:O(2的n次方),递归问题,与汉诺塔问题的复杂度一致。

下面给出一种较好的方法,其算法复杂度为O(n):

package MyAlgorithom;

import java.util.Scanner;

public class ImprovedFibonacci {
	public static void main(String[] args) {
		/*创建一个用户输入*/
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入一个Fibonacci数列的index:");
		int index = scanner.nextInt();
		
		System.out.println("Fibonacci number at index"+index+" is "+fib(index));
	}
	
	public static long fib(long n){
		long f0 = 0;
		long f1 = 1;
		long f2 = 1;
		
		if (n == 0) {
			return f0;
		} else if(n == 1){
			return f1;
		} else if(n == 2){
			return f2;
		}
		
		for (int i = 3; i <= n; i++) {
			f0 = f1;
			f1 = f2;
			f2 = f1+f0;
		}
		return f2;
	}
}


程序结果:
输入一个Fibonacci数列的index:
100
Fibonacci number at index100 is 3736710778780434371

“灵活”计算机程序的精髓,这种“移位”思想比递归好多了吧哈哈。

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