Fibonacci数列对于我们计算机的学生来说,太熟悉不过,但是今天在看书的时候还是发现了点新的东西。
一般的找出Fibonacci数的方法如下:
public static long fib(long index){
if (index == 0) {
return 0;
}else if(index == 1){
return 1;
}else{
return fib(index - 1)+fib(index -2);
}
}
其复杂度显然为:O(2的n次方),递归问题,与汉诺塔问题的复杂度一致。
下面给出一种较好的方法,其算法复杂度为O(n):
package MyAlgorithom;
import java.util.Scanner;
public class ImprovedFibonacci {
public static void main(String[] args) {
/*创建一个用户输入*/
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入一个Fibonacci数列的index:");
int index = scanner.nextInt();
System.out.println("Fibonacci number at index"+index+" is "+fib(index));
}
public static long fib(long n){
long f0 = 0;
long f1 = 1;
long f2 = 1;
if (n == 0) {
return f0;
} else if(n == 1){
return f1;
} else if(n == 2){
return f2;
}
for (int i = 3; i <= n; i++) {
f0 = f1;
f1 = f2;
f2 = f1+f0;
}
return f2;
}
}
程序结果:
输入一个Fibonacci数列的index:
100
Fibonacci number at index100 is 3736710778780434371
“灵活”计算机程序的精髓,这种“移位”思想比递归好多了吧哈哈。
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