阶乘的使用

阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。

　　
 

任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
　　n!=1×2×3×……×n
　　或
　　n!=n×(n-1)!
　　n的双阶乘：
　　当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
　　如：7!!=1×3×5×7
　　当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外）
　　如：8!!=2×4×6×8
　　小于0的整数-n的阶乘表示：
　　（-n）！= 1 / (n+1)!



　0！=1，注意(0的阶乘是存在的)

我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的（大多科学计算器只能计算0~69的阶乘），小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。
自然数就是我们常说的正整数和0。整数包括自然数



import java.util.Date;

public class Oldsl {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
long s=System.currentTimeMillis();
Oldsl.js(12);
long d=System.currentTimeMillis();
System.out.println(d-s);
// System.out.println(Oldsl.Jc(12));
// System.out.println(Oldsl.js(12));

}

public static int Jc(int n){
if(n<0){
return 0;
}

if(n<2&&n>=0){
return 1;
}

int result = 1;
if(n>=2){
for(int i=1;i<=n;i++){
result*=i;
}
}
return result;
}


public static int js(int n){
if(n<0){
return 0;
}

if(n<2&&n>=0){
return 1;
}

int result = 1;
if(n>=2){
result=n*js(n-1);
}
return result;


}
}
递归和循环性能分析：

public static void main(String[] args) {
int n=20;
long s=System.currentTimeMillis();
for(int i=1;i<5000000;i++){
Oldsl.Jc(n);
}
long d=System.currentTimeMillis();
System.out.println("循环时间"+(d-s));



long s1=System.currentTimeMillis();
for(int i=1;i<5000000;i++){
Oldsl.js(n);
}
long d1=System.currentTimeMillis();
System.out.println("递归时间："+(d1-s1));
}
循环时间516
递归时间：1265

从计算结果可以看出，当计算量小的时候看不出来。随的计算量得增大，循环的性能要比递归高的多，所以尽量用循环，不用用递归。

如果该一下方法，用BigInteger来计算，看一下性能问题：

public static BigInteger Jc(int n){


BigInteger result = BigInteger.ONE;
if(n>=2){
for(int i=1;i<=n;i++){
BigInteger temp=new BigInteger(i+"");
result=result.multiply(temp);
}
}
return result;
}


long s1=System.currentTimeMillis();
       for(int i=1;i<5000000;i++){
       Oldsl.Jc(20);
       }
   long d1=System.currentTimeMillis();
   System.out.println("时间："+(d1-s1));

时间：44453
同样的循环次数，耗时就相当多，所以BigInteger性能不是很好