时间网络图算法

一、关键路径
1、概念
所有路径中，各活动的历时总和最长的路径为关键路径。关键路径的时长一般等于项目的总工期。
也可以说，关键路径是指起点到终点之间，由总时差为0的关键活动连接而成的路径。

2、计算关键路径的目的
a 看项目网络图中关键路径是否满足合同工期的要求
b 找出关键活动，将优质资源优先安排在关键活动上面去。确保关键活动能按时完成

二、自由时差：
1、概念：
时差：也叫浮动时间、自由时差，针对某个活动，是指不影响后续活动开始时间的前提下，最早开始时间和最晚开始时间的差。

2、计算公式：

活动的自由时差=紧后活动的最早开始时间-本活动的最早结束时间

（如果有多个紧后活动，取最小值）

三、总时差
1、概念：
某活动在不影响项目结束时间的前提下，此活动最早开始时间和最晚开始时间的差。

2、计算公式：

总时差=活动最晚开始时间-活动最早开始时间

注：针对某个具体活动，关键路径上的活动总时差全部为0

3、总时差总是大于或等于自由时差




四、时间类计算题的一般性解题思路：
1、时间管理常被拿来考计算题，第一步要先画出单代号网络图。
2、根据网络图列出全部路径，并从中找出关键路径（很关键）
3、将关键路径上的活动历时相加，即可得出项目的总工期（与关键路径上的活动历时相等）
4、根据总工期，先把关键路径上的ES、LS和EF、LF标识出来（参考关键路径上的活动总时差为0这一原理）
5、计算出非关键路径上的ES、LS和EF、LF等。

五、推算口决“顺着推，做加法，找大的；倒着推，做减法，找小的”
1、顺推的本意是求出每个活动的最早开发时间（ES）和最早结束时间(EF)
EF = ES + 活动历时
紧后活动的最早开始时间等于它的紧前活动的最早结束时间

如果一个活动有多个紧前活动，那么它的最早开始时间等于所有紧前活动最早结束时间的最大值，比如活动c的紧前活动为A,B,A的最早结束时间为10，B的最早结束时间为7,那么C的最早开始时间为10.所以说“顺着推，做加法，找大的”

2、倒推的本意是求出每个活动的最晚开始时间（LS）和最晚结束时间（LF）
LS = LF-活动历时
如果一个活动有多个紧后活动，那么它的最晚结束时间等于所有紧后活动的最晚开始时间的最小值，所以说“倒着推，做减法，找小的”

一个活动的总时差=LS-ES 或LF-EF

一个活动的自动时差=紧后活动的最早开始时间的最小值-本活动的最早结束时间