排列组合算法(JAVA实现)

组合算法实现 

     从m个数里面取n个数的算法。最容易理解的就是递归，但是其效率太低。

实现方法一：

// 组合算法
// 本程序的思路是开一个数组，其下标表示1到m个数，数组元素的值为1表示其下标
// 代表的数被选中，为0则没选中。
// 首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。
// 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为
// “01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。
// 当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得
// 到了最后一个组合。
// 例如求5中选3的组合：
// 1 1 1 0 0 //1,2,3
// 1 1 0 1 0 //1,2,4
// 1 0 1 1 0 //1,3,4
// 0 1 1 1 0 //2,3,4
// 1 1 0 0 1 //1,2,5
// 1 0 1 0 1 //1,3,5
// 0 1 1 0 1 //2,3,5
// 1 0 0 1 1 //1,4,5
// 0 1 0 1 1 //2,4,5
// 0 0 1 1 1 //3,4,5

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
* 面试中遇到的问题，在网上查找资料，加上自己的总结， java 代码实现组合的算法
* 从n个数里取出m个数的组合是n*(n-1)*...*(n-m+1)/m*(m-1)*...2*1 该方法比较好理解，但具体算法的分析却有难度。
*
* @date

* @author

*
*/
class Zuhe1 {

/**
* @param a:组合数组
* @param k:生成组合个数
* @return :所有可能的组合数组列表
*/
private List zuhe(int[] a, int m) {
   Zuhe1 zuhe = new Zuhe1();
   List list = new ArrayList();
   int n = a.length;

   boolean flag = false; // 是否是最后一种组合的标记

   // 生成辅助数组。首先初始化，将数组前n个元素置1，表示第一个组合为前n个数。
   int[] tempNum = new int[n];
   for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (i < m) {
     tempNum[i] = 1;

    } else {
     tempNum[i] = 0;
    }
    System.out.print(tempNum[i]);
   }
   print(tempNum);// 打印辅助数组

   list.add(zuhe.createResult(a, tempNum, m));// 打印第一中默认组合

   do {
    int pose = 0; // 记录改变的位置
    int sum = 0; // 记录改变位置 左侧 1 的个数
    // 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为“01”
    for (int i = 0; i < (n - 1); i++) {
     if (tempNum[i] == 1 && tempNum[i + 1] == 0) {
      tempNum[i] = 0;
      tempNum[i + 1] = 1;
      pose = i;
      break;
     }
    }
    print(tempNum);// 打印辅助数组
    list.add(zuhe.createResult(a, tempNum, m));// 打印第一中默认组合

    // 同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。

    for (int i = 0; i < pose; i++) {
     if (tempNum[i] == 1)
      sum++;
    }

    for (int i = 0; i < pose; i++) {
     if (i < sum)
      tempNum[i] = 1;
     else
      tempNum[i] = 0;
    }

    // 判断是否为最后一个组合：当第一个“1”移动到数组的m-n的位置，即n个“1”全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合。
    flag = false;
    for (int i = n - m; i < n; i++) {

     if (tempNum[i] == 0)
      flag = true;

    }
   } while (flag);

   return list;
}

// 根据辅助数组和原始数组生成 结果数组
public int[] createResult(int[] a, int[] temp, int m) {
   int[] result = new int[m];

   int j = 0;
   for (int i = 0; i < a.length; i++) {

    if (temp[i] == 1) {
     result[j] = a[i];
     System.out.println("result[" + j + "]:" + result[j]);
     j++;

    }
   }

   return result;
}

// 打印
public void print1(List list) {

   for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
    System.out.println();
    int[] temp = (int[]) list.get(i);
    for (int j = 0; j < temp.length; j++) {
     System.out.print(temp[j] + " ");
    }
   }
}

// 打印整数数组的方法
public void print(int[] a) {
   System.out.println("生成的辅助数组为：");
   for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    System.out.print(a[i]);
   }
   System.out.println();
}

public static void main(String[] args) {
   int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5 }; // 整数数组
   int m = 3; // 待取出组合的个数
   Zuhe1 zuhe = new Zuhe1();
   List list = zuhe.zuhe(a, m);
   zuhe.print1(list);

}
}

实现方法二：使用递归算法，但比较难于理解，摘自网上，慢慢消化

/**
* 从n个数里取出m个数的组合是n*(n-1)*...*(n-m+1)/m*(m-1)*...2*1
*/
import java.io.*;

public class Test1 {

public static void main(String[] args) {
   select(2);
}
 

private static void select(int k) {
   char[] result = new char[k];
   subselect(0, 1, result, k);

}
   

   
private static void subselect(int head, int index, char[] r, int k) {
   for (int i = head; i < a.length + index - k; i++) {
    if (index < k) {
     r[index - 1] = a[i];
     System.out.println("i="+(i)+";index="+(index));
     subselect(i + 1, index + 1, r, k);
    } else if (index == k) {
     r[index - 1] = a[i];
     System.out.println(";i="+(i)+";index="+(index)+";index==k:"+(index==k));
     System.out.print(i+"===");
     System.out.println(r);
     subselect(i + 1, index + 1, r, k);
    } else {
     System.out.println("++");
     return;//返回到何处？奇怪
    }

   }
}

private static char[] a = { 'a', 'b', 'c' };
}

 

评论

2 楼 cgs1999 2016-09-28  

相关实现比较繁琐，有兴趣的朋友可以看看我的博客《用Java实现排列、组合算法》 或 http://cgs1999.iteye.com/blog/2327664

1 楼 timer_yin 2013-10-17  

感谢分享，收了