java中的float和double的精度问题

1、背景知识
在java中没有细讲，只是讲了float占32位（bit），double占 64位。
对于计算机来说，用位数表示是合适的。但有人喜欢用字节(byte)表示。一个字节占8位。
1 byte = 8 bit.
所以float占4个字节，double占8个字节。
不过我还是喜欢用位数表示。这样更直接，也更容易理解计算机是怎么存储这些类型的。

对于精度和范围，还是参考一下c++吧。


2、存储知识
计算器存储浮点数的方法：（用科学计数法存储）
将要存的数先转换为小数（0.xxxxxx）x10的n次幂的形式进行存储。
例如：
3.1415 将被转换为：0.31415 x 10^1
100000 将被转换为：0.1 x 10^6

首先申明一点，先范围（有效数字位，包括整数位和小数位），再精度。


3、下面切入正题
=====================
在c++中单精度float类型与双精度double类型的问题

单精度float，在计算机中使用 32 bit (4个字节)来表示，具有7位十进制有效数字

分析：
在这 32 bit 中，
    - 1个bit表示符号位，
    - 8个bit表示指数位，
    - 剩下的23个bit是有效数字位。
      2的23次方是8388608，即7位十进制有效数字。


一个单精度的浮点数在内存当中占用了32个bit位，按照浮点数的表示标准，最高位表示符号，这32位一部分用来表示阶码，一部分用来表示小数部分。
按照这个表示方法转化成10进制之后，它能表示的最高精度是7位有效数字。

比如
float a=3.14159;a在内存中实际上表示为0.314159乘以10的1次方（0是符号位），而分配给a的存储单元就分为两部分，一部分存0.314159，一部分存指数1，而且也都是转化为2进制来存。



==================
float ，1位符号位， 8位指数位，23位尾数位
double，1位符号位，11位指数位，52位尾数位

float尾数位23位，2^23=8.3E6，7位，所以不同的编译器规定不同，有些是7位，有些8位
double尾数52位，2^52=4.5E15，15位，所以double的有效位数是15位








-------

后记：
数一下有效数字位数（整数位+小数位），7位以内的用float，15位以内的用double






但是还有一点小小的区别：

float f =  (float) 62345678.912345;  // => 6.234568E7  共 7 位
float f2 =  (float) 12345678.912345; // => 1.2345679E7 共 8 位







转自：
http://zhidao.baidu.com/question/415655003.html
http://zhidao.baidu.com/question/166445780.html


















--