关于补码的一篇短文

关于补码的一篇短文

首先要记住一点：计算机中数字是以二进制的补码形式来表示的。

 

计算机中表示的二进制数又称为“机器数”，机器数带有符号，符号位就用这个二进制数的最高位表示，其中0表示正数，1就表示负数。举例来说：十进制的8用二进制来表示是为00001000(这里假设用一个字节共8位表示)

即8=00001000；-8=10001000

 

当然谈到补码总离不开原码，反码等这些概念，别急，先来了解一下原码等概念。

 

原码：

一个正数的原码当然就是他本身转换成二进制的形式：

                        如：8=00001000

而一个负数就只要符号位置1其余为该负数的绝对值的二进制形式：                                                     如：-8=10001000

(题外话）

我们知道java中一个byte类型的数值是用一个字节表示的，那么我们就很容易知道他的取值范围是[11111111~01111111]即[-128~127],总共也就256个数字，大家如果仔细去看过jdk源代码的话，他把这256个数字都缓存起来了，于是我们可以猜猜下面这两个表达式的值应该为True还是False

 

                   Byte b1 = 127;
                   Byte b2 =127;
                   System.out.print(b1==b2);   //true


                   Integer i1 = 128;
                   Integer i2 = 128;
                   System.out.print(i1==i2);//false

 

 

 

反码:分为两种情况，正数的反码就是他本身了，负数的反码就是除了最高位的符号位保持1不变之外其他位取反。

                                             如：8=00001000

                                                    -8=11110111

 

补码：同样正数的补码也是其本身，负数就是在原码的基础上除符号位之外的位取反，然后最低位加1.                        

                                             如：8 = 00001000

                                   -8 = 11110111+1=11111000

 

小结：正数的原码=反码=补码，负数稍微复杂点，原码就高位为1，其他位和该负数对应的正数的原码一样。反码和补码都是建立在原码的基础上，反码就是除高位不变之外其他为取反即可。而补码同样是最高位不变其余位取反再最后一位加1.

 

总结：为什么计算机要用补码来表示数字呢？我们不妨来举例说明，计算机中做加减乘除是很复杂的，如果减法也可当加法用那就可以省事多了.

比如:1-1=1+(-1),

如果用源码做加法00000001原[phone]原=10000010原=-2显然结果不对。

要是用反码：00000001反[phone]反 = 11111111反=-0然而负数0没什么意义。如是出现了补码：00000001补[phone]补=00000000补=0，这个就是我们需要的结果