AlgoXY, Why another algorithm book ?

相信一定有人问？我们有这么多经典优秀的算法书：
- TAOCP: Donald E. Knuth, The art of computer programming;
- CLRS: Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein. ``Introduction to Algorithms, Second Edition''
- Robert Sedgewick: 的Algorithms in XXX Language系列

甚至一些讲授计算机体系结构，以及编程的好书也有大量的算法介绍：
- SICP： Hal Abelson and Gerald Jay Sussman. Structure and interpretation of Computer programs
- Jon Bentlay 的 Programming Pearls
- Rob Pike, Brian Kernighan. The practice of programming
- TCPL: Dennis Ritchie, Brian Kernighan. The C programming language
...

为什么还要写AlgoXY这样一本算法书？重复发明轮子么？

我写AlgoXY的的目的其实已经和初衷不一样了：当我最初学习函数式编程的时候（先是C++ template meta programming，然后是Scheme/Lisp然后是Haskell）我觉得函数式编程好玩。但是总写Toy code很没有意思。一旦开始严肃的编写程序，我发现世界上所有的函数式编程初学者都会面临一个问题：如何实现算法？

我们在学校学习过算法，我们读过上面所有的算法书，并且认真完成了大作业和练习题。可是一旦我们开始用函数式编程，并且遇到算法题目，我们却不知道如何实现？（你也许不相信，尝试用一个纯粹的FP语言，写个红黑树试试看）。

Dijkstra 认为 programing = algorithm + data structure，不解决函数式算法和数据结构的问题，我们就不能真正意义上进行函数式编程！

有读者会问：我不相信你是第一个遇到这个问题的人，并且世界上一定早有聪明人解决这个问题了。

是的，函数式编程的先驱们已经有一些成果了：
- Chris Okasaki的Purely Data structures
- Richard Bird的Peals of functional algorithm design
都是非常优秀的（虽然小众）的经典。

AlgoXY做的，是想把这两类经典之间，架起一座桥梁：让来自传统编程世界的人，知道如何一一将他掌握的算法和数据结构，用函数式的方式实现出来。
随着AlgoXY近4年时间的写作。我逐渐意识到算法可以完全用另外一种方式表达：数学公式.
我们的传统教科书用伪代码或者流程图（有的还配上真实代码片段）来表述算法和数据结构，使我们根深蒂固地认为，算法是一门独特的科学。他和我们从初中、高中到大学学习的数学不一样。举个例子（来自Joe Armstrong的Programing in Erlang）
中学时，我们定义
x = 1
x + y = 3
我们推导出y = 3 - x = 2

可是，我们第一堂计算机课，却看到这样的东西：
x = 1
x = x + 1
这怎么可能？这不是意味着 0 = 1么？

但是AlgoXY打算告诉读者，算法是数学的一个分支。AlgoXY的所有算法，都用纯数学公式加以定义。AlgoXY的写作，是一个回归数学的过程。
AlgoXY介绍给读者另外一种计算机模型：除了图灵机模型之外的在1930年代由Alonzo Church（邱奇）给出的lambda演算模型。
它使得我们可以用数学公式描述计算机程序。

AlgoXY有力作不能及的地方：
  -- 对于逻辑式编程的领域没有涉及；
  -- 对于计算模型本身的讨论没有涉及；
  -- 对于类型系统的实现和原理没有涉及；
  -- 对于编译原理和操作系统都没有涉及；

AlgoXY没有写完，恐怕还要经过些年，具体时间我说不好。

AlgoXY这个词有什么意思么？AlgoXY = Algorithm X Y， X, Y是我们在中学数学课上最先接触的变量。所以AlgoXY的意思是elementary algorithms。
也就是最最基础的算法的意思。

有读者问AlgoXY为什么用英文写作？并且没有中文版？因为我的时间非常有限，我只能维护一个语言的版本。我经过权衡，认为如果英文版写得足够好，它被翻译成中文的可能性，比中文版写得好，被翻译成英文的可能性大得多。

面临严肃的函数式编程，有人浅尝辄止：又回到传统编程领域了（或者使用新的传统范式语言，如go等等），我决心继续走下去。