B-Tree B+Tree 比较

B树
       即二叉搜索树：

       1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）；
       2.所有结点存储一个关键字；
       3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树；

B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；否则，如果查询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字；
       如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构（插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销；
实际使用的B树都是在原B树的基础上加上平衡算法，即“平衡二叉树”；如何保持B树结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的关键；平衡算法是一种在B树中插入和删除结点的策略；
B-树
       是一种多路搜索树（并不是二叉的）：
       1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；
       2.根结点的儿子数为[2, M]；
       3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；
       4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）
       5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；
       6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
       7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；
       8.所有叶子结点位于同一层；
B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点；
B-树的特性：
       1.关键字集合分布在整颗树中；
       2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；
       3.搜索有可能在非叶子结点结束；
       4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；
       5.自动层次控制；
B+树
       B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：
       1.其定义基本与B-树同，除了：
       2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；
       3.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）；
       5.为所有叶子结点增加一个链指针；
       6.所有关键字都在叶子结点出现；
B+的特性：
       1.所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好是有序的；
       2.不可能在非叶子结点命中；
       3.非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层；
       4.更适合文件索引系统；
B*树
       是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针；
小结
       B树：二叉树，每个结点只存储一个关键字，等于则命中，小于走左结点，大于走右结点；
       B-树：多路搜索树，每个结点存储M/2到M个关键字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点；
       所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非叶子结点可以命中；
       B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是到叶子结点才命中；
       B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3