毕达哥拉斯 三角形数和正方形数

如题：

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16的称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）

A、13=3+10       B、25=9+16         C、36=15+21              D、49=18+31

 

理论：

1、三角形数

1,2,3,4 -> 1,(1+2),(1+2+3),(1+2+3+4) -> 1,3,6,10

2、正方形数

1,2,3,4 -> (1*1),(2*2),(3*3),(4*4) -> 1,4,9,16

 

分析：

任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和

36=6*6

15=1+2+3+4+5

21=1+2+3+4+5+6

因此C是正确的