A B C D E这5个不同的个位数，求ABCDE*4=EDCBA的所有A B C D E组合

ABCDE*4=EDCBA

1：E为偶数,A为偶数，且4*A<10，那么A=2，E=8，且B*4<10,则B=1或B=2
2：E*4进3，则（D*4+3）%10=B，B=2不成立，B=1，则D=2，7
3：如果D=2，则C*4 = C，不合理，因此D=7
4：(C*4+3)%10= C 并且 （C*4+3）/10 >3, 则C=9

因此A B C D E只有一种组合 21978

参考：csdn

另一题：

/**
 * chega
 * 2013-1-6上午10:52:50
 */

/**
 * 用1到8这八个自然数组成两个四位数(不可重复使用)，其中一个四位数是另一个四位数的4倍，请问这两个四位数分别是……”  
 * JAVA实现，用最简单的代码和最有有效的代码
 */
package group;

public class Test1
{
	private int	count	= 0;

	public static void main(String[] args)
	{
		Test1 t = new Test1();
		long start = System.currentTimeMillis();
		long before = Runtime.getRuntime().freeMemory();
		t.run();
		long end = System.currentTimeMillis();
		long after = Runtime.getRuntime().freeMemory();
		System.out.println("time consumed: " + (end - start));
		System.out.println("RAM consumed: " + (before - after)/1024+"K");
	}

	public void run()
	{
		// 最小的4位数是1234，由于最大的4位数*4不能大于8765,因此最大的4位数是2487(这里只考虑每个4位数内数字不重复)
		for (int i = 1234; i <= 2487; i++)
		{
			this.validate(i);
		}
		System.out.println("total count: " + this.count);
	}

	private void validate(int i)
	{
		if (this.isLegalNumber(String.valueOf(i).concat(String.valueOf(i * 4))))
		{
			this.count++;
			System.out.println(i + "\t" + i * 4);
		}
	}

	private boolean isLegalNumber(String number)
	{
		if (number.contains("9") || number.contains("0"))
		{
			return false;
		}
		return this.isAllDigitUnique(number);
	}

	private boolean isAllDigitUnique(String number)
	{
		if (number.length() == 1)
		{
			return true;
		}
		for (int i = 1; i < number.length(); i++)
		{
			if (number.charAt(0) == number.charAt(i))
			{
				return false;
			}
		}
		return this.isAllDigitUnique(number.substring(1));
	}
}