题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。 例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
分析:这是一道trilogy的笔试题,主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。
参考代码:
- using namespace std;
-
-
-
-
-
-
-
-
-
bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length)
- {
-
if(squence == NULL || length <= 0)
-
return false;
-
-
int root = squence[length - 1];
-
-
int i = 0;
-
for(; i < length - 1; ++ i)
- {
-
if(squence > root)
-
break;
- }
-
-
-
int j = i;
-
for(; j < length - 1; ++ j)
- {
-
if(squence[j] < root)
-
return false;
- }
-
-
-
bool left = true;
-
if(i > 0)
- left = verifySquenceOfBST(squence, i);
-
-
-
bool right = true;
-
if(i < length - 1)
- right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);
-
-
return (left && right);
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