二叉树略谈

     二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。
     二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i − 1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k − 1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。
      一棵深度为k，且有2^{k − 1}个节点的二叉树，称为满二叉树（Full Binary Tree）。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树（Complete Binary Tree）。具有n个节点的完全二叉树的深度为log₂n + 1。深度为k的完全二叉树，至少有2^{k − 1}个节点，至多有2^k − 1个节点。

 

  Complete Binary Tree Full Binary Tree 总节点k 树高h

2h − 1< k < 2h − 1	k = 2h − 1
h = log2k + 1	h = log2(k + 1)

 

 

存储二叉树：

      用数组来存储，而且如果这是完全二叉树，这种方法不会浪费空间。用这种紧凑排列，如果一个结点的索引为i，它的子结点能在索引2i+1和2i+2找到，并且它的父节点（如果有）能在索引floor((i-1)/2)找到（假设根节点的索引为0）。