把一个字节按位翻转

很久没有玩过C语言的位操作了,今天重温了一下,并做了一道之前自己跟同事聊过的一道题,就是把一个字节按位翻转,举例来说,就是有二进制数(10010011),翻转之后就变为(11001001).
这一道题还是挺容易的,相信学过C语言的人都可以解决出来,简单地说,做一个循环就可以了,但如果想要取得更高的效率,就有很多考究了.
我们先不要看一个字节的情况,因为一个字节实在是太长了点…我们来看看只有两个二进制位的情况下,是怎么样的.
假设有二制数a = 01B,翻转后则为10B,同样的,如果原来是10B,翻转后则为01B.我们再试一下,可以发现如果原来为11B或者00B,翻转后则不变.这时我们可以写出两位二进制数的翻转算法如下:
if( a == 01B || a == 10B )
  a ^= 11B;
else
  a = a;
大家知道,给某二进制数的某一位异或(^)一个1,可将其取反,所以上面的a ^= 11B实际将a按位取反了,也即是从01B变为10B,或者从10B变为01B,这样我们可以看到他们实现了翻转.
推而广之,翻转一个字节,其实就是把第0位与第7位互换,把第1位与第6位互换等等.那么,上面的式子是否可以推而广之呢?事实上是可以的.
设有a = 10001100B;
执行a ^= 10000001B;
这时,a的二进制数为00001101B,第0位与第7位互换了!推广下去,a ^= 01000010B则是互换第1位和第6位,a ^= 00100100B是第2和第5位等等…….
那,我们实现了这个问题的解法了吗?没有!因为我们刚才没有考虑到当第0位和第7位相等,第1位和第6位相等等等的情况!在两个对应位相等的情况下,根据上面的翻转算法,我们不应该执行异或运算,因此,我们现在的任务就是分辩出对应位是否相等.
大家有没有什么好方法可以分辨出两个位是否相等?
再回头来看给我们很多启示的只有两个位的二进制数a,假设a = 11B,那么,这个数有什么特点呢?我们发现,( a | 11B ) == a 而当a = 01B,10B,00B的时候都不会出现这样的情况.这样我们就识别出11B的特殊情况,那么,还有一种情况就是a = 00B,它又有什么特别呢?仔细想一想,聪明的读者可能已经发现当a = 00B时, ( a ^ 11B ) == ( a | 11B ),而当a = 01B,10B,11B的时候都不会使这个等式成立,这样我们就可以把00B的特殊情况识别出来了.
进行类似上文的从二位二进制推广到八位二进制的方法,把上面的识别算法也推广到八位后,写程序如下:

#include "stdafx.h"
int main(int argc, char* argv[])
{
 unsigned char a, b, c;
 a = 17;
 if( ( b = a | 0x81 ) != a
  && ( c = a^0x81 ) != b )
  a = c;
       if( ( b = a | 0x42 ) != a
  && ( c = a^0x42 ) != b )
  a = c;
       if( ( b = a | 0x24 ) != 
  && ( c = a^0x24 ) != b )
  a = c;
       if( ( b = a | 0x18 ) != a
  && ( c = a^0x18 ) != b )
  a = c;
 printf("%d\n", a );
 return 0;
}

至此,一个将字节按位翻转的程序就出来了,但是,相信好学的读者是不会满足的,还有什么更好地优化它的算法吗?动动脑筋,当然有!

引自：http://lanphaday.bokee.com/3788582.html