java学习 浮点运算

1、 问题的引入首先从一个简单的计算开始。
 

  float a=1.0f;
		float b=0.1f;
		System.out.println(a-b);

打印出来
   0.9
或许你想肯定是0.9，这还用问。其实你被System.out.println欺骗了。再看
用System.out.printf("%1.20f\n",a-b) 打印出来
   0.89999997615814210000
这才是实际值，System.out.println隐藏的做了精度四舍五入。
同理System.out.printf("%1.20f\n",0.1f)，打印出来
  0.10000000149011612000
为什么呢？看到这里，我们应该想到这是float引起的了吧。

2、float在计算机里表示
     java中的float和double，采用IEEE754标准，实际上是用利用科学计数法来表达实数。即用一个尾数（Mantissa也叫有效数字 ），一个基数（Base），一个指数（Exponent）以及
一个表示正负的符号来表达实数。实数表示分为三个域。
   float用32bit存储，double用64bit存储。
   第一个域为符号域，0 表示数值为正数，而 1 则表示负数；
   第二个域为指数域，对应于我们之前介绍的二进制科学计数法中的指数部分。其中单精度数为 8 位，双精度数为 11 位。float单精度的指数范围为-127 和 127 之间。
   第三个域为尾数域，其中单精度数为 23 位长，双精度数为 52 位长。
造成无法准确的计算出来我们想要的结果，原因是科学计算法无法准确的存储，只有相近的取近似值（看样子，计算机也不太聪明，呵呵）。举例

System.out.printf("%1.10f\n",9.625f);
System.out.printf("%1.10f\n",9.624f);

打印出来
  9.6250000000
  9.6239995956

3、总结
   所以在进行浮点运算的时候，一定要小心。解决办法是用BigDecimal，进行计算之后取精度。
网上也有这种办法计算。

Java中的小数精确计算 
public class FloatCalc {

	// 默认除法运算精度
	private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;

	/**
	 * 提供精确的加法运算。
	 * 
	 * @param v1	 *            被数
	 * @param v2	 *            加数
	 * @return 两个参数的和
	 */

	public static double add(double v1, double v2) {
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
		return b1.add(b2).doubleValue();
	}

	/**
	 * 提供精确的减法运算。
	 * 
	 * @param v1	 *            被减数
	 * @param v2	 *            减数
	 * @return 两个参数的差
	 */
	public static double sub(double v1, double v2) {
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
		return b1.subtract(b2).doubleValue();
	}

	/**
	 * 提供精确的乘法运算。
	 * 
	 * @param v1	 *            被乘数
	 * @param v2	 *            乘数
	 * @return 两个参数的积
	 */
	public static double mul(double v1, double v2) {
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
		return b1.multiply(b2).doubleValue();
	}

	/**
	 * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。
	 * 
	 * @param v1	 *            被除数
	 * @param v2	 *            除数
	 * @return 两个参数的商
	 */

	public static double div(double v1, double v2) {
		return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
	}

	/**
	 * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 定精度，以后的数字四舍五入。
	 * 
	 * @param v1	 *            被除数
	 * @param v2	 *            除数
	 * @param scale
	 *            表示表示需要精确到小数点以后几位。
	 * @return 两个参数的商
	 */
	public static double div(double v1, double v2, int scale) {
		if (scale < 0) {
			throw new IllegalArgumentException(
					"The scale must be a positive integer or zero");
		}
		BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
		BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
		return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
	}

	/**
	 * 提供精确的小数位四舍五入处理。
	 * 
	 * @param v	 *            需要四舍五入的数字
	 * @param scale	 *            小数点后保留几位
	 * @return 四舍五入后的结果
	 */
	public static double round(double v, int scale) {
		if (scale < 0) {
			throw new IllegalArgumentException(
					"The scale must be a positive integer or zero");
		}
		BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
		BigDecimal one = new BigDecimal("1");
		return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
	}
}