等额本息(金)还款法

 

计算公式

每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]

 

推导过程

 

等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，

则各个月所欠银行贷款为：

第一个月A(1+β)-X

第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]

…

由此可得第n个月后所欠银行贷款为：

A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有：

A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0

由此求得：

X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]

 等额本金还款法

每月应还本金：a/n

每月应还利息：an*i/30*dn

两者区别

等额本息还款法：即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。 

等额本金还款法：即借款人每月等额偿还本金，贷款利息逐月递减。 

两种还款方式的区别： 

等额本金还款法在整个还款期内每期还款额中的本金都相同，偿还的利息逐月减少；本息合计逐月递减。这种还款方式前期还款压力较大，适合收入较高或想提前还款人群。 

等额本息还款法每期还款额中的本金都不相同，前期还款金额较少，本息合计每月相等。这种还款方式由于本金归还速度相对较慢，占用资金时间较长，还款总利息较相同期限的等额本金还款法高。