以8b为例对比如下：（谁能给我补补课，说说为什么是正0负1，按照我的理解应该是正1负0更符合人类的思维，前者是进行了一次技术上的mapping了）
正号：0
负号：1
原码：
+1 0 000 0001
-1 1 000 0001
反码：
+1 ...
-1 1 111 1110
补码：
+1 ...
-1 1 111 1111
1+(-1)=0
0 000 0001
1 111 1111
------------
10 000 0000 = (+0)
而如果反过来就会是这样的：
正号：1
负号：0
原码：
+1 1 000 0001
-1 0 000 0001
反码：
+1 ...
-1 0 111 1110
补码：
+1 ...
-1 0 111 1111
1+(-1)=0
1 000 0001
0 111 1111
------------
10 000 0000 = (溢出位 8b考虑为 +0)
20090601：
相关链接：
http://dev.csdn.net/develop/article/17/17680.shtm
逆向推理：
先有正数运算，再有负数，才会产生有符号运算所遇到的问题。
按照离散数学的原理，需要解决的问题有两个：
1、负0怎样才能和正0具有相同的标志；
2、其他负数如何确定各自的标志；
3、运算规律是否可行；
下面给出我的推导过程及最后的公式，我觉得 原码和反码的转换公式要比以前我看到的教程简单很多。
一、拿二位10进制为例
可得排列组合（标志）为00，01，02，03，04，05，06，07，08，09，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19 共计2*10^1 = 20 个数，为正数1~9 、 0 、和负数10个。（因为正数和0在负数概念出现以前已经确定，所以剩下的数为负数）。
二、拿二位2进制为例
同理有标志00 01 10 11，00为+0，01为+1，推理另两个标志对应的负数。
结论
：
同样的方法可以放到三位二进制 ，四位二进制等，表示为x位n进制可得到公式：
负数原码和补码的转换公式：
1v = -(n^(x-1)-v)
放到8位2进制即：
1v=-(2^7-v)
代入8位二进制即使
1000 0000 = - (2^7-0)= -128;
1000 0001 = -(2^7-1) = -127;
1000 0002 = -(2^7-2) = -126;
...
1111 1111 = -(2^7-(2^7-1)) = -1;
"-1就是减1嘛，想一想00000000减去1应该是多少呢，不够就借位，那就是11111111"
这句话同样体现了前提：不破坏先前的正数（包括0）的运算法则。
总
结：那些计算机教材写得真垃圾啊，就这么简单的问题搞锤子求反+1 ，基本上无逻辑可言。
结合离散等数学知识，这个问题是不是可以延伸到内存寻址等相关方面呢？
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- 2007-06-06 23:03
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