快速排序算法

快速排序算法

 

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

 

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

 

对于快速排序算法来说，实际上大量的时间都消耗在了分区上面，因此一个好的分区实现是非常重要的。尤其是当要分区的所有的元素值都相等时，一般的快速排序算法就陷入了最坏的一种情况，也即反复的交换相同的元素并返回最差的中轴值。无论是任何数据集，只要它们中包含了很多相同的元素的话，这都是一个严重的问题，因为许多“底层”的分区都会变得完全一样。
　　对于这种情况的一种改进办法就是将分区分为三块而不是原来的两块：一块是小于中轴值的所有元素，一块是等于中轴值的所有元素，另一块是大于中轴值的所有元素。另一种简单的改进方法是，当分区完成后，如果发现最左和最右两个元素值相等的话就避免递归调用而采用其他的排序算法来完成。

并行的快速排序

由于快速排序算法是采用分治技术来进行实现的，这就使得它很容易能够在多台处理机上并行处理。
　　在大多数情况下，创建一个线程所需要的时间要远远大于两个元素比较和交换的时间，因此，快速排序的并行算法不可能为每个分区都创建一个新的线程。一般来说，会在实现代码中设定一个阀值，如果分区的元素数目多于该阀值的话，就创建一个新的线程来处理这个分区的排序，否则的话就进行递归调用来排序。
　　对于这一并行快速排序算法也有其改进。该算法的主要问题在于，分区的这一步骤总是要在子序列并行处理之前完成，这就限制了整个算法的并行程度。解决方法就是将分区这一步骤也并行处理。改进后的并行快速排序算法使用2n个指针来并行处理分区这一步骤，从而增加算法的并行程度。