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Java基础算法题

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在网上搜索Java的基础算法题,差不多都是那50道,也有很多人贴了代码。参考着一份代码,我自己也大概写了一遍,还有一些小分析,有些重复性的或者太简单的题目就没有写了。有的题有自己的代码和网上的代码的对比。自己的很多编程习惯都不规范,由于时间问题,排版也有些乱,现放到blog上,打击凑合看吧,希望不吝给予指正。

我参考的:http://www.cnblogs.com/tonylp/archive/2013/03/20/2971272.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_60fafdda0100wb21.html
 【程序1 TestRabbit.java
题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少? 
分析:
题目中说的从出生后的第3个月开始每个月都生一对兔子,意思就是新出生的每对兔子,长满2个月之后就开始生小兔子了。
也就是:小兔子出生→满1个月→满2个月,生一对小兔子。这个我总容易理解有偏差。
所以可知,所分析的当前第i个月,这个月的兔子总数,大致可以分为2部分,1部分是非新生的,另一部分是当月新生的。非新生的应该是第i-1个月的兔子总数,新生的取决于第i-2个月的兔子总数。即兔子[i]=兔子[i-1]+兔子[i-2]
前两个月兔子都是1对,从第3个月开始,每个月的兔子就是前两个月的兔子数之和。
所以: 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
我的代码:
递归的方法:
【程序2 FindPrimeNumber.java
题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。 
分析:判断素数的方法:用一个数分别去除以2这个数本身,如果有能被整除的情况,则表明此数不是素数,反之是素数。
我的代码:
 
【程序3FindDaffodilNumber.java
题目:打印出所有的"水仙花数",所谓"水仙花数"是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。例如: 
153
是一个"水仙花数",因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。 
分析:利用for循环控制100-999个数,每个数分解出个位,十位,百位。
这个过程中遇到一个问题,关于String的substring(int beginIndex,int endIndex),之前一直理解错了。截取的子字符串的起始下标是beginIndex,终止坐标是endIndex-1,而不是endIndex。所以当beginIndex==endIndex时,子字符串是空的。
想要输出一个字符串某一位上的字符,可以直接使用str.charAt(n);
我的代码:
【程序4FenJie.java
题目:将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5 
程序分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k(k=2),然后按下述步骤完成: 
(1)
如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可。 
(2)
如果n>k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。 
(3)
如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
我的代码:
网上的代码:
【程序6Test1.java GcdTest.java后者是辗转相除法
题目:输入两个正整数mn,求其最大公约数和最小公倍数。 
1.
程序分析:利用辗除法
我的代码:(未使用辗除法)
以上代码可以直接简化为如下:
辗除法:
辗除法(zhǎnchú fǎ )——辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至3000年前。它首次出现于欧几里德的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。它并不需要把二数作质因子分解。
设两数为a、b(b<a),求它们最大公约数(a、b)的步骤如下:用b除a,得a=bq......r 1(0≤r)。若r1=0,则(a,b)=b;若r1≠0,则再用r1除b,得b=r1q......r2 (0≤r2).若r2=0,则(a,b)=r1,若r2≠0,则继续用r2除r1,……如此下去,直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a,b)。
两个数之积=这两个数的最大公约数*最小公倍数
【程序11 TestTN.java
题目:有1234个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少? 
分析:可填在百位、十位、个位的数字都是1234。组成所有的排列后再去 掉不满足条件的排列。
代码:
这种嵌套循环的思想没有想到
【程序20TestAdd2.java
题目:有一分数序列:2/13/25/38/513/821/13...求出这个数列的前20项之和。 
分析:请抓住分子与分母的变化规律。
我的代码:
网上的代码:
把分子和分母分别放到两个数组中。
【程序21TestJieCheng.java
题目:1+2!+3!+...+20!的和 
分析:此程序只是把累加变成了累乘。
我的代码:使用递归
网上的代码:
【程序26Ex26.java
题目:请输入星期几的第一个字母来判断一下是星期几,如果第一个字母一样,则继续 判断第二个字母。 
1.
程序分析:用情况语句比较好,如果第一个字母一样,则判断用情况语句或if语句判断第二个字母。 
我的代码:
【程序33YangHui.java
题目:打印出杨辉三角形(要求打印出10行如下图) 
分析: 
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1  4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
我的代码:
循环有点儿多。。。效率应该很低吧。。发现我特别喜欢用好多层循环。。。囧
 
网上的代码:
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
  4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
思想:
观察每一行的数组可知,从第三行开始,每一行的数组,首尾都是1,第2个数到倒数第2个数,都是上边一行的这个位置上的数与前一个数的和。所以可以定义一个数组,一行一行的重新赋值,打印。
【程序37 Test3Quit.java
题目:有n个人围成一圈,顺序排号。从第一个人开始报数(从13报数),凡报到3的人退出圈子,问最后留下的是原来第几号的那位。 
代码:
【程序44 TestEven.java
题目:一个偶数总能表示为两个素数之和。 
代码:
 
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