IP地址的有关计算

一、子网掩码的计算


TCP/IP网间网技术产生于大型主流机环境中，它能发展到今天的规模是当初的设计者们始料未及的。网间网规模的迅速扩展对IP地址模式的威胁并不是它不能保证主机地址的唯一性，而是会带来两方面的负担：第一，巨大的网络地址管理开销；第二，网关寻径急剧膨胀。其中第二点尤为突出，寻径表的膨胀不仅会降低网关寻径效率（甚至可能使寻径表溢出，从而造成寻径故障），更重要的是将增加内外部路径刷新时的开销，从而加重网络负担。


因此，迫切需要寻求新的技术，以应付网间网规模增长带来的问题。仔细分析发现，网间网规模的增长在内部主要表现为网络地址的增减，因此解决问题的思路集中在：如何减少网络地址。于是IP网络地址的多重复用技术应运而生。通过复用技术，使若干物理网络共享同一IP网络地址，无疑将减少网络地址数。


子网编址（subnet addressing）技术，又叫子网寻径（subnet routing），英文简称subnetting，是最广泛使用的IP网络地址复用方式，目前已经标准化，并成为IP地址模式的一部分。


32位的IP地址分为两部分，即网络号和主机号，分别把他们叫做IP地址的“网间网部分”和“本地部分”。子网编址技术将“本地部分”进一步划分为“物理网络”部分和“主机”两部分，其中“物理网络”部分用于标识同一IP网络地址下的不同物理网络，常称为“掩码位”、“子网掩码号”，或者“子网掩码ID”，不同子网就是依据这个掩码ID来识别的。


按IP协议的子网标准规定，每一个使用子网的网点都选择一个32位的位模式，若位模式中的某位置1，则对应IP地址中的某位为网络地址（包括网络部分和子网掩码号）中的一位；若位模式中的某位置0，则对应IP地址中的某位为主机地址中的一位。


例如二进制位模式：11111111 11111111 11111111 00000000中，前三个字节全1，代表对应IP地址中最高的三个字节为网络地址；后一个字节全0，代表对应IP地址中最后的一个字节为主机地址。为了使用的方便，常常使用“点分整数表示法”来表示一个IP地址和子网掩码，例如B类地址子网掩码（11111111 11111111 1111111100000000）为：255.255.25.0。


IP协议关于子网掩码的定义提供一定的灵活性，允许子网掩码中的“0”和“1”位不连续。但是，这样的子网掩码给分配主机地址和理解寻径表都带来一定困难，并且，极少的路由器支持在子网中使用低序或无序的位，因此在实际应用中通常各网点采用连续方式的子网掩码。像255.255.255.64和255.255.255.160等一类的子网掩码不推荐使用


子网掩码与IP地址结合使用，可以区分出一个网络地址的网络号和主机号。例如：有一个C类地址为：192.9.200.13，按其IP地址类型，它的缺省子网掩码为：255.255.255.0，则它的网络号和主机号可按如下方法得到：


第1步，将IP地址192.9.200.13转换为二进制11000000 00001001 11001000 00001101


第2步，将子网掩码255.255.255.0转换为二进制11111111 11111111 11111111 00000000


第3步，将以上两个二进制数逻辑进行与（AND）运算，得出的结果即为网络部分。“11000000 00001001 11001000 00001101”与“11111111 11111111 11111111 00000000”进行“与”运算后得到“11000000 00001001 11001000 00000000”，即“192.9.200.0”，这就是这个IP地址的网络号，或者称“网络地址”。


第4步，将子网掩码的二进制值取反后，再与IP地址进行与（AND）运算，得到的结果即为主机部分。如将“00000000 00000000 00000000 11111111（子网掩码的取值）反”与“11000000 00001001 11001000 00001101”进行与运算后得到“00000000 00000000 00000000 00001101”，即“0.0.0.13”，这就是这个IP地址主机号（可简化为“13”）。


二、子网掩码的划分


如果要将一个网络划分成多个子网，如何确定这些子网的子网掩码和IP地址中的网络号和主机号呢？本节就要向大家介绍。子网划分的步骤如下：


第1步，将要划分的子网数目转换为2的m次方。如要分8个子网，8=23。如果不是愉好是2的多少次方，则取大为原则，如要划分为6个，则同样要考虑23。


第2步，将上一步确定的幂m按高序占用主机地址m位后，转换为十进制。如m为3表示主机位中有3位被划为“网络标识号”占用，因网络标识号应全为“1”，所以主机号对应的字节段为“11100000”。转换成十进制后为224，这就最终确定的子网掩码。如果是C类网，则子网掩码为255.255.255.224；如果是B类网，则子网掩码为255.255.224.0；如果是A类网，则子网掩码为255.224.0.0。


在这里，子网个数与占用主机地址位数有如下等式成立：2m≥n。其中，m表示占用主机地址的位数；n表示划分的子网个数。根据这些原则，将一个C类网络分成4个子网。


为了说明问题，现再举例。若我们用的网络号为192.9.200，则该C类网内的主机IP地址就是192.9.200.1～192.9.200.254，现将网络划分为4个子网，按照以上步骤：


4=22，则表示要占用主机地址的2个高序位，即为11000000，转换为十进制为192。这样就可确定该子网掩码为：192.9.200.192。4个子网的IP地址的划分是根据被网络号占住的两位排列进行的，这四个IP地址范围分别为：


（1）第1个子网的IP地址是从“11000000 00001001 11001000 00000001”到“11000000 00001001 11001000 00111110”，注意它们的最后8位中被网络号占住的两位都为“00”，因为主机号不能全为“0”和“1”，所以没有11000000 00001001 11001000 00000000和11000000 00001001 11001000 00111111这两个IP地址（下同）。注意实际上此时的主机号只有最后面的6位。对应的十进制IP地址范围为192.9.200.1~192.9.200.62。而这个子网的子网掩码（或网络地址）为 11000000 00001001 11001000 00000000，为192.9.200.0。


（2）第2个子网的IP地址是从“11000000 00001001 11001000 01000001”到“11000000 00001001 11001000 01111110” ，注意此时被网络号所占住的2位主机号为“01”。对应的十进制IP地址范围为192.9.200.65~192.9.200.126。对应这个子网的子网掩码（或网络地址）为 11000000 00001001 11001000 01000000，为192.9.200.64。


（3）第3个子网的IP地址是从“11000000 00001001 11001000 10000001”到“11000000 00001001 11001000 10111110” ，注意此时被网络号所占住的2位主机号为“10”。对应的十进制IP地址范围为192.9.200.129~192.9.200.190。对应这个子网的子网掩码（或网络地址）为 11000000 00001001 11001000 10000000，为192.9.200.128。


（4）第4个子网的IP地址是从“11000000 00001001 11001000 11000001”到“11000000 00001001 11001000 11111110” ，注意此时被网络号所占住的2位主机号为“11”。对应的十进制IP地址范围为192.9.200.193~192.9.200.254。对应这个子网的子网掩码（或网络地址）为 11000000 00001001 11001000 11000000，为192.9.200.192。


三、快速计算子网掩码的方法


最后介绍三种快速计算机子网掩码的方法。


1. 利用子网数来计算


在求子网掩码之前必须先搞清楚要划分的子网数目，以及每个子网内的所需主机数目。然后按以下基本步骤进行计算：


第1步，将子网数目转化为二进制来表示；


第2步，取得子网数二进制的位数（n）；


第3步，取得该IP地址类的子网掩码，然后将其主机地址部分的的前n位置“1”，即得出该IP地址划分子网的子网掩码。


为了便于理解，现举例说明如下：现假如要将一B类IP地址168.195.0.0划分成27个子网，则它的子网掩码的计算机方法如下（对应以上各基本步骤）：


第1步，首先要划分成27个子网，“27”的二进制为“11011”；


第2步，该子网数二进制为五位数，即n = 5；


第3步，将该B类地址的子网掩码255.255.0.0的主机号前5位全部置“1”，即可得到 255.255.248.0，这就是划分成 27个子网的B类IP地址 168.195.0.0的子网掩码。


2. 利用主机数来计算


利用主机数来计算子网掩码的方法与上类似，基本步骤如下：


第1步，将子网中需容纳的主机数转化为二进制；


第2步，如果主机数小于或等于254（因为要去掉保留的两个IP地址），则取得该主机的二进制位数，为n，这里肯定 n8，这就是说主机地址将占据不止8位。


第3步，将255.255.255.255的主机地址位数全部置1，然后从后向前的将n位全部置为 0，即为子网掩码值。


举例如下。如要将一B类IP地址为168.195.0.0的网络划分成若干子网，要求每个子网内有主机数为700台，则该子网掩码的计算方法如下（也是对应以上各基本步骤）：


第1步，首先将子网中要求容纳的主机数“700”转换成二进制，得到1010111100。


第2步，计算出该二进制的位数为10位，即n = 10


第3步，将255.255.255.255从后向前的10位全部置“0”,得到的二进制数为“11111111.11111111.11111100.00000000”，转换成十进制后即为255.255.252.0，这就是该要划分成主机数为700的B类IP地址 168.195.0.0的子网掩码。


3. 子网ID增量计算法


其基本计算步骤如下：


第1步，将所需的子网数转换为二进制，如所需划分的子网数为“4”，则转换成成二进制为00000100；


第2步，取子网数的二进制中有效位数，即为向缺省子网掩码中加入的位数（既向主机ID中借用的位数）。如前面的00000100，有效位为“100”，为3位；


第3步，决定子网掩码。如IP地址为B类1129.20.0.0网络，则缺省子网掩码为：255.255.0.0，借用主机ID的3位以后变为：255.255.224（11100000）0，即将所借的位全表示为1，用作子网掩码。


第4步，将所借位的主机ID的起始位段最右边的“1”转换为十进制，即为每个子网ID之间的增量，如前面的借位的主机ID起始位段为“11100000”，最右边的“1”，转换成十进制后为25=32。


第5步，产生的子网ID数为：2m-2 （m为向缺省子网掩码中加入的位数），如本例向子网掩码中添加的位数为3，则可用子网ID数为：23-2=6个；


第6步，将上面产生的子网ID增量附在原网络ID之后的第一个位段，便形成第一个子网网络ID 129.20.32.0；


第7步，重复上步操作，在原子网ID基础上加上一个子网ID增量，依次类推，直到子网ID中的最后位段为缺省子网掩码位用主机ID位之后的最后一个位段值，这样就可得到所有的子网网络ID。如缺省子网掩码位用主机ID位之后的子网ID为255.255.224.0，其中的“224”为借用主机ID后子网ID的最后一位段值，所以当子网ID通过以上增加增量的方法得到129.20.224.0时便终止，不要再添加了。