压栈思想计算Java运算表达式

       栈的规则是先进后出。利用压栈的思想来计算四则运算表达式是这样的：我们给定两个栈，一个用来存放数字、一个用来存放对应的操作符。假定我们有一个给定的四则运算表达式a+b+c/d*(e+f)-d*a，那我们先把这个表达式拆分成一个个的数字或者是运算符、或者就是括号了。然后我们从左至右遍历每一个元素，遍历过程中遵循步骤和原则如下：

       （1）遇到数字则直接压到数字栈顶。

       （2）遇到运算符（+-*/）时，若操作符栈为空，则直接放到操作符栈顶，否则，见（3）。

       （3）若操作符栈顶元素的优先级比当前运算符的优先级小，则直接压入栈顶，否则执行步骤（4）。

（4）弹出数字栈顶的两个数字并弹出操作符栈顶的运算符进行运算，把运算结果压入数字栈顶，重复（2）和（3）直到当前运算符被压入操作符栈顶。

       （5）遇到左括号“（”时则直接压入操作符栈顶。

       （6）遇到右括号“）”时则依次弹出操作符栈顶的运算符运算数字栈的最顶上两个数字，直到弹出的操作符为左括号。

 

       下面的例子中分别使用java.util.Vector和java.util.Stack基于上述原则实现了这一运算过程。

 

 

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.Vector;
import java.util.regex.Pattern;

public class Test {

    public static void main(String args[]) {
        String computeExpr = "1 + 5 * 6 + 3 * (2 + 3*2+2-1+3*3) + 10/5 - 6*1";
        Test test = new Test();
        double result1 = test.computeWithVector(computeExpr);
        double result2 = test.computeWithStack(computeExpr);
        System.out.println(result1 + "=======" + result2);
    }

    /**
     * 利用java.util.Vector计算四则运算字符串表达式的值，如果抛出异常，则说明表达式有误，这里就没有控制
     * @param computeExpr 四则运算字符串表达式
     * @return 计算结果
     */
    public double computeWithVector(String computeExpr) {
        StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(computeExpr, "+-*/()", true);
        Vector<Double> nums = new Vector<Double>();
        Vector<Operator> operators = new Vector<Operator>();
        Map<String, Operator> computeOper = this.getComputeOper();
        Operator curOper;
        String currentEle;
        while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
            currentEle = tokenizer.nextToken().trim();
            if (!"".equals(currentEle)) {//只处理非空字符
                if (this.isNum(currentEle)) { // 数字
                    nums.add(Double.valueOf(currentEle));
                } else { // 非数字，即括号或者操作符
                    curOper = computeOper.get(currentEle);
                    if (curOper != null) { // 是运算符
                        // 运算列表不为空且之前的运算符优先级较高则先计算之前的优先级
                        while (!operators.isEmpty()
                                && operators.lastElement().priority() >= curOper
                                        .priority()) {
                            compute(nums, operators);
                        }
                        // 把当前运算符放在运算符队列的末端
                        operators.add(curOper);
                    } else { // 括号
                        if ("(".equals(currentEle)) { // 左括号时直接放入操作列表中
                            operators.add(Operator.BRACKETS);
                        } else {// 当是右括号的时候就把括号里面的内容执行了。
                            // 循环执行括号里面的内容直到遇到左括号为止。试想这种情况(2+5*2)
                            while (!operators.lastElement().equals(Operator.BRACKETS)) {
                                compute(nums, operators);
                            }
                            //移除左括号
                            operators.remove(operators.size()-1);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        // 经过上面代码的遍历后最后的应该是nums里面剩两个数或三个数，operators里面剩一个或两个运算操作符
        while (!operators.isEmpty()) {
            compute(nums, operators);
        }
        return nums.firstElement();
    }

    /**
     * 利用java.util.Stack计算四则运算字符串表达式的值，如果抛出异常，则说明表达式有误，这里就没有控制
     * java.util.Stack其实也是继承自java.util.Vector的。
     * @param computeExpr 四则运算字符串表达式
     * @return 计算结果
     */
    public double computeWithStack(String computeExpr) {
        //把表达式用运算符、括号分割成一段一段的，并且分割后的结果包含分隔符
        StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(computeExpr, "+-*/()", true);
        Stack<Double> numStack = new Stack<Double>();   //用来存放数字的栈
        Stack<Operator> operStack = new Stack<Operator>();  //存放操作符的栈
        Map<String, Operator> computeOper = this.getComputeOper();    //获取运算操作符
        String currentEle;  //当前元素
        while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
            currentEle = tokenizer.nextToken().trim();  //去掉前后的空格
            if (!"".equals(currentEle)) {   //只处理非空字符
                if (this.isNum(currentEle)) { //为数字时则加入到数字栈中
                    numStack.push(Double.valueOf(currentEle));
                } else { //操作符
                    Operator currentOper = computeOper.get(currentEle);//获取当前运算操作符
                    if (currentOper != null) {  //不为空时则为运算操作符
                        while (!operStack.empty() && operStack.peek().priority() >= currentOper.priority()) {
                            compute(numStack, operStack);
                        }
                        //计算完后把当前操作符加入到操作栈中
                        operStack.push(currentOper);
                    } else {//括号
                        if ("(".equals(currentEle)) { //左括号时加入括号操作符到栈顶
                            operStack.push(Operator.BRACKETS);
                        } else { //右括号时, 把左括号跟右括号之间剩余的运算符都执行了。
                            while (!operStack.peek().equals(Operator.BRACKETS)) {
                                compute(numStack, operStack);
                            }
                            operStack.pop();//移除栈顶的左括号
                        }
                    }
                }
            }
        }
        // 经过上面代码的遍历后最后的应该是nums里面剩两个数或三个数，operators里面剩一个或两个运算操作符
        while (!operStack.empty()) {
            compute(numStack, operStack);
        }
        return numStack.pop();
    }

    /**
     * 判断一个字符串是否是数字类型
     * @param str
     * @return
     */
    private boolean isNum(String str) {
        String numRegex = "^\\d+(\\.\\d+)?$";   //数字的正则表达式
        return Pattern.matches(numRegex, str);
    }

    /**
     * 获取运算操作符
     * @return
     */
    private Map<String, Operator> getComputeOper() {
        return new HashMap<String, Operator>() { // 运算符
            private static final long serialVersionUID = 7706718608122369958L;
            {
                put("+", Operator.PLUS);
                put("-", Operator.MINUS);
                put("*", Operator.MULTIPLY);
                put("/", Operator.DIVIDE);
            }
        };
    }

    /**
     * 取nums的最后两个数字，operators的最后一个运算符进行运算，然后把运算结果再放到nums列表的末端
     * @param nums
     * @param operators
     */
    private void compute(Vector<Double> nums, Vector<Operator> operators) {
        Double num2 = nums.remove(nums.size() - 1); // 第二个数字，当前队列的最后一个数字
        Double num1 = nums.remove(nums.size() - 1); // 第一个数字，当前队列的最后一个数字
        Double computeResult = operators.remove(operators.size() - 1).compute(
                num1, num2); // 取最后一个运算符进行计算
        nums.add(computeResult); // 把计算结果重新放到队列的末端
    }

    /**
     * 取numStack的最顶上两个数字，operStack的最顶上一个运算符进行运算，然后把运算结果再放到numStack的最顶端
     * @param numStack  数字栈
     * @param operStack 操作栈
     */
    private void compute(Stack<Double> numStack, Stack<Operator> operStack) {
        Double num2 = numStack.pop(); // 弹出数字栈最顶上的数字作为运算的第二个数字
        Double num1 = numStack.pop(); // 弹出数字栈最顶上的数字作为运算的第一个数字
        Double computeResult = operStack.pop().compute(
                num1, num2); // 弹出操作栈最顶上的运算符进行计算
        numStack.push(computeResult); // 把计算结果重新放到队列的末端
    }

    /**
     * 运算符
     */
    private enum Operator {
        /**
         * 加
         */
        PLUS {
            @Override
            public int priority() {
                return 1;
            }

            @Override
            public double compute(double num1, double num2) {
                return num1 + num2;
            }
        },
        /**
         * 减
         */
        MINUS {
            @Override
            public int priority() {
                return 1;
            }

            @Override
            public double compute(double num1, double num2) {
                return num1 - num2;
            }
        },
        /**
         * 乘
         */
        MULTIPLY {
            @Override
            public int priority() {
                return 2;
            }

            @Override
            public double compute(double num1, double num2) {
                return num1 * num2;
            }
        },
        /**
         * 除
         */
        DIVIDE {
            @Override
            public int priority() {
                return 2;
            }

            @Override
            public double compute(double num1, double num2) {
                return num1 / num2;
            }
        },
        /**
         * 括号
         */
        BRACKETS {
            @Override
            public int priority() {
                return 0;
            }

            @Override
            public double compute(double num1, double num2) {
                return 0;
            }
        };
        /**
         * 对应的优先级
         * @return
         */
        public abstract int priority();

        /**
         * 计算两个数对应的运算结果
         * @param num1  第一个运算数
         * @param num2  第二个运算数
         * @return
         */
        public abstract double compute(double num1, double num2);
    }
}