堆排序 - python 实现

首先，了解堆的定义：堆是这样一种类似于完全二叉树的数据结构，要求双亲结点的值比子节点大（或者小）。如果是大，就叫大根堆；如果小，就是小根堆。由此，根节点一定是最大数或者最小数。
这样，算法就分为下面几个步骤：
1. 把序列整理成大根堆
2. 把大根堆的根和序列最后一个数交换
3. 把除去最后一个数后剩下的子序列再变成大根堆
4. 重复2和3直到序列的第二个数为止

那么如何把一个序列变成大根堆，这是一个递归算法，大凡树结构相关的算法，递归总是少不了的，因为树本身就是一个递归结构。假设一棵树的左右子树已经是大根堆，那么要把这棵树变成大根堆的过程就是：
1. 在根和他的左右子节点中找到最大值:
2. 如果根就是最大值，什么都不做，这已经是大根堆
3. 如果根不是最大值，就把根和最大值交换位置。
4. 把交换后的那一棵树执行1到4步。

#python heap sort
def exchange(i, j):
    x = array[i]
    array[i]=array[j]
    array[j]=x

def maxHeapify(end,i):
    l=2*i+1
    r=2*(i+1)
    max=i
    if l<end and array[i]<array[l]:
        max=l
   
    if r<end and array[max]<array[r]:
        max=r
        
    if max <> i:
        exchange(i,max)
        maxHeapify(end,max)
   
def buildMaxHeap():
    end=array.__len__()
    start=end/2-1
    for i in range(start,-1,-1):
        maxHeapify(end,i)
        
def heapSort():
    print array
    end=array.__len__()
    buildMaxHeap()
    print array
    for i in range(end-1,0,-1):
        exchange(i,0)
        maxHeapify(i,0)
        print array
    
array=[2,5,3,10,8]
heapSort()